3 函数 专题1 平面直角坐标系和函数图像-初中数学专项训练【天源图书】代数

３０． ５ ３≤x＜３　 【解析】 ３x－５≥０①, x－２＜１②,{ ∵解不等式①得x≥ ５ ３ ,解不等式②得x＜３,∴不等式组的解集是 ５ ３≤x＜３． ３１．b＞－３　【解析】 x－２≥２b,① ２x－１≤３b,②{ ∵解不等式①得x≥２＋２b,解不等式②得x≤ １＋３b ２ ,又∵关于x 的 不等式组 x－２≥２b, ２x－１≤３b{ 无解,∴２＋２b＞ １＋３b ２ ,解得b＞－３． ３２．m≤－７　【解析】∵０≤x≤４,∴１≤x＋１≤５,∴ ３x２－６x－m x＋１ ≥２x－２ 可变形为３x２－６x－m≥２x２ －２,∴x２－６x－m＋２≥０．∵关于x 的不等式 ３x－６x－m x＋１ ≥２x－２ 恒成立,∴x２－６x－m＋２≥０恒 成立,∴m≤(x２－６x＋２)min＝ (x－３)２－７[ ] min＝－７,∴m≤－７． ３３．５　【解析】解方程组 x－y＝１＋３m①, x＋３y＝１＋m②,{ 由①＋②得２x＋２y＝２＋４m,∵x＋y≤２,∴１＋２m≤２,解 得:m≤ １ ２ ,∴４m＋３的最大值为４× １ ２＋３＝５． ３４．６　【解析】 x－a≥b①, ２x－a＜２b＋１②,{ ∵解不等式①得x≥a＋b,解不等式②得x＜ a＋２b＋１ ２ ,∴不等式组的 解集是:a＋b≤x ＜ a＋２b＋１ ２ ,∵ 关 于 x 的 不 等 式 组 x－a≥b, ２x－a＜２b＋１{ 的 解 集 为 ３≤x ＜５, ∴ a＋b＝３, a＋２b＋１ ２ ＝５ ,{ 解得a＝－３,b＝６． ３５．m≤１　【解析】 x－m≤０①, ２x＋１＞３②,{ 解不等式①得:x≤m,解不等式②得:x＞１,∵关于x 的一元一次不等 式组 x－m≤０, ２x＋１＞３{ 无解,∴m≤１． ３６．a＜８　【解析】 １－２x＜５①, ２x＋a≤４②,{ 由不等式①,得x＞－２,由不等式②,得x≤ ４－a ２ ,∵关于x 的不等式组 １－２x＜５, ２x＋a≤４{ 有解,∴－２＜ ４－a ２ ,解得a＜８． ３７．－１,－３,－５　【解析】不等式组整理得: x≥４a＋１, x≤５a＋６{ ,由不等式组有解,即５a＋６≥４a＋１,解得a≥ －５,分式方程去分母得２x＋３＝３a＋６,解得x＝ ３a＋３ ２ ,由分式方程有非正整数解,得到a＝－１, －３,－５． ３　函　数 专题１　平面直角坐标系和函数图像 １．D　　２．D　　３．D　　４．D ５．C　【解析】当x＝７时,可得 －７＋b ２ ＝－２ ,可得b＝３;当x＝－８时,可得y＝－２×(－８)＋３＝１９． ４７ 初中数学专项训练 ６．D　　７．D ８．D　【解析】∵p ⊕q＝ p q (q＞０), －p q (q＜０), ì î í ï ï ï ï ∴y＝２⊕x＝ ２ x (x＞０), － ２ x (x＜０)． ì î í ï ï ï ï ９．A　【解析】∵从某时刻开始４min内只进水不出水,容器内存水８L,∴此时容器内的水量随时间的增 加而增加．∵随后的８min内既进水又出水,容器内存水１２L,∴此时水量继续增加,只是增速放缓． ∵接着关闭进水管直到容器内的水放完,∴水量逐渐减少为０,综上,A选项符合． １０．B １１．C　【解析】从图中可知:体育场离文具店的距离是:２．５－１．５＝１km＝１０００m,所用时间是(４５－３０)＝ １５min,∴体育场出发到文具店的平均速度＝ １０００ １５ ＝ ２００ ３ m /min． １２．D　【解析】由题意当０≤x≤３时,y＝３,当３＜x＜５时,y＝ １ ２×３× (５－x)＝－ ３ ２x＋ １５ ２． １３．D　【解析】当０≤x≤４时,∵BO 为△ABC 的中线,EF∥AC,∴BP 为△BEF 的中线,△BEF∽ △BAC,∴ BP BO＝ EF AC ,即x ４＝ y ６ ,解得y＝ ３ ２x .同理可得,当４＜x≤８时,y＝ ３ ２ (８－x)． １４．D　【解析】A．该汽车的蓄电池充满电时,电量是６０千瓦时,正确,故不符合题意．B．当蓄电池剩余电量 为３５千瓦时时,汽车已行驶了１５０千米,正确,故不符合题意．C．当１５０≤x≤２００时,设y 关于x 的函 数表达式y＝kx＋b(k≠０),把点(１５０,３５),(２００,１０)代入,得 １５０k＋b＝３５, ２００k＋b＝１０,{ ∴ k＝－０．５, b＝１１０,{ ∴y＝ －０．５x＋１１０,当x＝１８０时,y＝－０．５×１８０＋１１０＝２０,当１５０≤x≤２００时,函数表达式为y＝－０．５x ＋１１０,当汽车已行驶１８０千米时,蓄电池的剩余电量为２０千瓦时,正确,故不符合题意．D．当y＝２５ 时,２５＝－０．５x＋１１０,解得x＝１７０,∴２５千瓦时的电量,汽车能行使１７０km,故符合题意． (第