2 方程(组)与不等式(组) 专题3 分式方程-初中数学专项训练【天源图书】代数

尺,竿子长为１５尺． ２６．５　 【解 析】设 这 种 出 租 车 的 起 步 价 为 x 元,超 过 ３ 千 米 的 部 分 每 千 米 y 元,依 题 意,得 x＋(１１－３)y＝１７, x＋(２３－３)y＝３５,{ 解得 x＝５, y＝１．５．{ ２７． x＝７ y＝６{ 　【解析】由已知方程组的解得到 x－１＝６, y＋２＝８,{ 解得 x＝７, y＝６．{ ２８．７　【解析】∵x􀱋(－y)＝２,且 y ２􀱋x＝７ ,∴ ２x－y＝２, y＋x＝７,{ 两式相加,可得 x＝３, y＝４,{ ∴x＋y＝７． ２９．－３　【解析】解方程组 ５x－６y＝９, ７x－４y＝－５{ 得 x＝－３, y＝－４,{ 所以x∗y＝(－３)∗(－４)＝(－３) ２－(－３)× (－４)＝９－１２＝－３． ３０． x＝３ y＝４{ 　【解析】根据题意得 １＋６b＝７, －a＋１２＝１０,{ 解得 a＝２, b＝１,{ 代入得 ２x＋y＝１０, x＋y＝７,{ 解得 x＝３, y＝４．{ ３１．解:(１) ４x＋３y＝５①, x－２y＝４②,{ 由①－②×４得１１y＝－１１,解得y＝－１,把y＝－１代入②得x＝２,则方程 组的解为 x＝２, y＝－１．{ 　(２)方程组整理得 x＋２y＝１１①, ２x＋y＝１３②,{ 由①×２－②得３y＝９,解得y＝３,把y＝３代 入①得x＝５,则方程组的解为 x＝５, y＝３．{ ３２．解:设该公 司 A,B 两 种 车 型 各 有x 个 座 位 和y 个 座 位,根 据 题 意 得 ３x＋５y＝４２０＋１５, ５x＋３y＝４２０－１５,{ 解 得 x＝４５, y＝６０．{ 答:该公司A,B 两种车型各有４５个座位和６０个座位． ３３．解:设甲原有的钱数为x 文,乙原有的钱数为y 文,根据题意,得 x＋ １ ２y＝４８ , ２ ３x＋y＝４８ , ì î í ï ï ï ï 解得 x＝３６, y＝２４．{ 答:甲、 乙两人各带的钱数为３６文和２４文． ３４．解:(１)设 该 轮 船 在 静 水 中 的 速 度 是 x 千 米/小 时,水 流 速 度 是 y 千 米/小 时,依 题 意,得 ６(x＋y)＝９０, (６＋４)(x－y)＝９０,{ 解得 x＝１２, y＝３．{ 答:该轮船在静水中的速度是１２千米/小时,水流速度是３千米/小时． 　(２)设甲、丙两地相距a千米,则乙、丙两地相距(９０－a)千米,依题意,得 a １２＋３＝ ９０－a １２－３ ,解得a＝ ２２５ ４ ． 答:甲、丙两地相距２２５ ４ 千米． ３５．解:(１)设A 商品的单价为x 元,B 商品的单价为y 元,依题意,得 ５x＋y＝８４, ６x＋３y＝１０８,{ 解得 x＝１６, y＝４．{ 答:A 商品的单价为１６元,B 商品的单价为４元．　(２)(１６＋４)×５０－９６０＝４０(元)．答:这比不打折节约了 ４０元钱． 专题３　分式方程 １．D　　２．C　　３．C　　４．C　　５．B　　６．D　　７．B　　８．D ９．A　【解析】去分母得:x＝２(x－４)－a,解得x＝a＋８．根据题意得:a＋８＝４,解得a＝－４． ８６ 初中数学专项训练 １０．D　【解析】方程两边同乘x(x－３),得２mx＋x２－x２＋３x＝２x－６,即(２m＋１)x＋６＝０,当２m＋１＝ ０,即m＝－０．５时,方程无解;当２m＋１≠０,即m≠－０．５时,由分式方程无解,得到x＝０或x＝３．把 x＝０代入(２m＋１)x＋６＝０,m 的值不存在;把x＝３代入(２m＋１)x＋６＝０,得:６m＋９＝０,解得: m＝－１．５．综上所述,m 的值为－１．５或－０．５． １１．C　【解析】分式方程去分母得:k－(２x－４)＝２x,解得x＝ k＋４ ４ ． 根据题意得 k＋４ ４ ＞０ ,且k＋４ ４ ≠２ ,解 得k＞－４,且k≠４． １２．C １３．A　【解析】由 ３x－６≤０, －m＋４x＞－３,{ 解得 m－３ ４ ＜x≤２．∵ 该不等式组的整数解个数不少于３个,但不多于 ５个,∴－３≤ m－３ ４ ＜０ ,∴－９≤m＜３．由 y ５－y －１＝ m y－５ 得y－(５－y)＝－m,∴y＝ ５－m ２ ．∵ 分式方 程 y ５－y －１＝ m y－５ 的解为整数且－９≤m＜３,∴符合条件的所有整数m 为:－９,－７,－５,－３,－１,１, －９＋(－７)＋(－５)＋(－３)＋(－１)＋１＝－２４． １４．B　【解析】当x＞０时,方程化简得: １ x ＝ ３ x －１ ,去分母得:１＝３－x,即x＝２,经检验x＝２是分式方 程的解;当x＜０时,方程化简得: ２ x ＝ ３ x －１ ,去分母得:２＝３－x,即x＝１,不符合题意,舍去,则方程 的解为x＝２． １５．８０