2 方程(组)与不等式(组) 专题2 二元一次方程组-初中数学专项训练【天源图书】代数

则２x＝８,即原两位数是８４． ２７．－１　【解析】根据题意,方程 x ２０２０＋３＝２０２０x＋m 可整理得 x ２０２０－２０２０x＝m－３ ,则该方程的解为 x＝２．方程 １－y ２０２０＋２０２０ (y－１)＝m－３可整理得 １－y ２０２０－２０２０ (１－y)＝m－３,令n＝１－y,则原方程可整 理得 n ２０２０－２０２０n＝m－３ ,则n＝２,即１－y＝２,解得y＝－１． ２８．２００ ２９．１小时或 １１ ５ 小时　【解析】设快车与慢车相距３０公里时快车行驶的时间为t小时, ①慢车在前,快车在后时,由题意得９０t＋８０－１４０t＝３０,解得t＝１; ②快车在前,慢车在后时,由题意得１４０t－(９０t＋８０)＝３０,解得t＝ １１ ５． 综上所述,快车与慢车相距３０公里时快车行驶的时间为１小时或 １１ ５ 小时． ３０．０．２５　【解析】∵ ３　　　　３ ２x－１　－２x＋１ ＝３,∴３(－２x＋１)－３(２x－１)＝３,去括号,得－６x＋３－６x＋３＝ ３,移项,合并同类项,得－１２x＝－３,系数化为１,得x＝０．２５． ３１．－ ３ ４　 【解析】根据题意,可得:a ２＋ ３ ４＝ a＋３ ２＋４ ,∴ a ２＋ ３ ４＝ a ６＋ １ ２ ,∴ a ２＋ ３ ４－ a ６＝ １ ２ ,∴ a ３＋ ３ ４ ＝ １ ２ ,解得a＝－ ３ ４． ３２．解:(１)移项合并得２x＝８,解得x＝４． (２)去分母得２０－５x＝３x－９－１５,移项合并得－８x＝－４４,解得x＝５．５． ３３．解:设甲工程队每天掘进x 米,则乙工程队每天掘进(x－２)米,由题意,得２x＋(x＋x－２)＝２６,解得 x＝７,所以乙工程队每天掘进x－２＝７－２＝５(米), １４６－２６ ７＋５ ＝１０ (天)．答:甲、乙两个工程队还需联合 工作１０天． ３４．解:(１)设当走路慢的人再走６００步时,走路快的人的走x 步,由题意得x∶６００＝１００∶６０,∴x＝ １０００,∴１０００－６００－１００＝３００(步)．答:当走路慢的人再走６００步时,走路快的人在前面,两人相隔 ３００步． (２)设走路快的人走y 步才能追上走路慢的人,由题意得y＝２００＋ ６０ １００y ,∴y＝５００．答:走路快的人走 ５００步才能追上走路慢的人． 专题２　二元一次方程组 １．B　【解析】由题意,得|a|＝１且a－１≠０,所以a＝－１．由 ２ ３－b＝１ ,得b＝－ １ ３ ,所以a＋b＝－１＋ － １ ３( ) ＝－ ４ ３． ２．D　【解析】∵(m－１００９)x|m|－１００８＋(n＋３)y|n|－２＝２０１８是关于x,y的二元一次方程,∴m－１００９≠０, n＋３≠０,|m|－１００８＝１,|n|－２＝１,解得m＝－１００９,n＝３． ３．A　【解析】∵ x＝a, y＝－２{ 是关于x,y 的方程３x－ay＝５的一个解,∴３a－a×(－２)＝５,∴３a＋２a＝５, ∴a＝１． ６６ 初中数学专项训练 ４．C　【解析】方程２x＋３y＝２０,解得y＝ ２０－２x ３ ,当x＝１时,y＝６;x＝４,y＝４;x＝７,y＝２;x＝１０,y＝ ０,共４个． ５．A　【解析】 ３a＋２b＝４ ２a＋３b＝６{ ①, ②, 由①＋②得５a＋５b＝１０,则a＋b＝２． ６．D　【解析】把 x＝０, y＝２{ 代入得 n＝２, －２n＝２m,{ 解得 m＝－２, n＝２,{ 则m＋n＝０． ７．C　【解析】 ３x－y＝４k－５①, ２x＋６y＝k②,{ 由①＋②得５x＋５y＝５k－５,即x＋y＝k－１,∵x＋y＝２０２０,∴k－１＝ ２０２０,∴k＝２０２１． ８．B　【解析】设一等奖个数x 个,二等奖个数y 个,根据题意,得６x＋４y＝３４,使方程成立的解有 x＝１, y＝７,{ x＝３, y＝４,{ x＝５, y＝１,{ ∴方案一共有３种． ９．B　【解析】 ３a＋２b＝７①, ２a＋３b＝８②,{ 由①－②得a－b＝－１,由①＋②得５a＋５b＝１５,即a＋b＝３,则a ２－b２＝ (a＋b)(a－b)＝－３． １０．C　【解析】 x＋y＝１①, ２x＋４y＝９②,{ 由②－①×２得２y＝７,解得y＝ ７ ２ ,把y＝ ７ ２ 代入①得 ７ ２ ＋x＝１ ,解得 x＝－ ５ ２ ,∴ x２－２xy＋y２ x２－y２ ＝ (x－y)２ (x＋y)(x－y) ＝ x－y x＋y ＝ － ５ ２－ ７ ２ － ５ ２＋ ７ ２ ＝－６． １１．B　【解析】解方程组 x＋y＝５k, x－y＝９k{ 得 x＝７k, y＝－２k,{ ∵关于x,y 的二元一次方程组 x＋y＝５k, x－y＝９k{ 的解也是 二元一次方程２x＋３y＝６的解,∴代入得１４k－６k＝６,解得k＝ ３ ４