2 方程(组)与不等式(组) 专题1 一元一次方程-初中数学专项训练【天源图书】代数

２８．４　【解析】∵x＝ ６＋ ２,∴x２－２ ２x＝x(x－２ ２)＝(６＋ ２)×(６＋ ２－２ ２)＝(６＋ ２)× (６－ ２)＝６－２＝４． ２９．２ ３－２ ３０．２　【解析】原式＝ ２４× １ ３ － １６× １ ８ ＝２ ２－ ２＝ ２． ３１．１　【解析】∵S＝ １ ４ a ２b２－ a ２＋b２－c２ ２( ) ２ [ ] ,∴△ABC 的三边长分别为１,２,５,则△ABC 的面 积为S＝ １ ４ a ２b２－ a ２＋b２－c２ ２( ) ２ [ ] ＝ １４ １ ２×２２－ １ ２＋２２－(５)２ ２ æ è ç ö ø ÷ ２ é ë êê ù û úú ＝１． ３２．解:原式＝ ８×６－ １ ２×６＝４ ３－ ３＝３ ３． ２　方程(组)与不等式(组) 专题１　一元一次方程 １．B ２．A　【解析】a－３(x－５)＝b(x＋２),a－３x＋１５－bx－２b＝０,(３＋b)x＝a－２b＋１５,∴b＋３≠０, 即b≠－３． ３．B　　４．B　　５．B　　６．A　　７．B　　８．B　　９．C　　１０．A　　１１．B　　１２．C １３．A　【解析】根据题意,得２x－１＝x＋a－１,把x＝２代入这个方程,得３＝２＋a－１,解得a＝２,代入原 方程,得２x－１ ３ ＝ x＋２ ３ －１ ,去分母,得２x－１＝x＋２－３,移项、合并同类项,得x＝０． １４．D　【解析】设０．５ 􀅰 ６ 􀅰 ＝x　①,则５６．５ 􀅰 ６ 􀅰 ＝１００x　②,②－①得５６＝９９x,解得x＝ ５６ ９９ ,即０．５ 􀅰 ６ 􀅰 ＝ ５６ ９９． １５．D　【解析】根据题中的新定义得－ ７ ３× － ８＋x ３( ) ＝４９,整理得５６＋７x＝４４１,解得x＝５５． １６．A １７．C　【解析】设盈利的衣服的进价为x 元,亏损的衣服的进价为y 元,依题意,得１３５－x＝２５％x,１３５ －y＝－２５％y,解得x＝１０８,y＝１８０．∵１３５－１０８＋(１３５－１８０)＝－１８,∴该商贩赔１８元． １８．C　【解析】设这三个数中第一个数为x,则另两个数分别为－３x,９x,根据题意得x－３x＋９x＝a,解 得x＝ １ ７a．∵－３x 与９x 异号,x 与９x 同号,∴这三个数中最大的数与最小的数的差为|９x－(－３x)| ＝１２|x|＝ １２ ７|a|． １９．B　【解析】设两人相遇的次数为x,依题意有 １００×２ ５＋４x＝１００ ,解得x＝４．５．∵x 为整数,∴x 取４． ２０．－３ ２１．x＝２或x＝－２或x＝－３　【解析】∵关于x 的方程mx２m －１＋(m－１)x－２＝０如果是一元一次方 程,∴当m＝１时,方程为x－２＝０,解得x＝２;当m＝０时,方程为－x－２＝０,解得x＝－２;当２m－１＝０, 即m＝ １ ２ 时,方程为１ ２－ １ ２x－２＝０ ,解得x＝－３． ２２．－４　　２３．３x＋ １００－x ３ ＝１００　　２４．４　　２５．３００ ２６．８４　【解析】设个位数字为x,则十位数字为２x,由题意得１０×２x＋x－(１０x＋２x)＝３６,解得x＝４, ５６ 代　数 则２x＝８,即原两位数是８４． ２７．－１　【解析】根据题意,方程 x ２０２０＋３＝２０２０x＋m 可整理得 x ２０２０－２０２０x＝m－３ ,则该方程的解为 x＝２．方程 １－y ２０２０＋２０２０ (y－１)＝m－３可整理得 １－y ２０２０－２０２０ (１－y)＝m－３,令n＝１－y,则原方程可整 理得 n ２０２０－２０２０n＝m－３ ,则n＝２,即１－y＝２,解得y＝－１． ２８．２００ ２９．１小时或 １１ ５ 小时　【解析】设快车与慢车相距３０公里时快车行驶的时间为t小时, ①慢车在前,快车在后时,由题意得９０t＋８０－１４０t＝３０,解得t＝１; ②快车在前,慢车在后时,由题意得１４０t－(９０t＋８０)＝３０,解得t＝ １１ ５． 综上所述,快车与慢车相距３０公里时快车行驶的时间为１小时或 １１ ５ 小时． ３０．０．２５　【解析】∵ ３　　　　３ ２x－１　－２x＋１ ＝３,∴３(－２x＋１)－３(２x－１)＝３,去括号,得－６x＋３－６x＋３＝ ３,移项,合并同类项,得－１２x＝－３,系数化为１,得x＝０．２５． ３１．－ ３ ４　 【解析】根据题意,可得:a ２＋ ３ ４＝ a＋３ ２＋４ ,∴ a ２＋ ３ ４＝ a ６＋ １ ２ ,∴ a ２＋ ３ ４－ a ６＝ １ ２ ,∴ a ３＋ ３ ４ ＝ １ ２ ,解得a＝－ ３ ４． ３２．解:(１)移项合并得２x＝８,解得x＝４． (２)去分母得２０－５x＝３x－９－１５,移项合并得－８x＝－４４,解得x＝５．５． ３３．解:设甲工程队每天掘进x 米,则乙工程队