1 数与式 专题4 二次根式-初中数学专项训练【天源图书】代数

f １ ２０２０( ) ＝ ２０２０２ １＋２０２０２＋ １ １＋２０２０２＝１． ２０．解:原式＝ x ２－４x＋４ x－２ ＋ ８x x－２( ) 􀅰 ２(x－２) x＋２ ＝ (x＋２)２ x－２ 􀅰２ (x－２) x＋２ ＝２ (x＋２)＝２x＋４,当x＝－ １ ２ 时,原式＝２×(－ １ ２ )＋４＝－１＋４＝３． ２１．解:m＋２＋ ５ ２－m( ) ÷ ３－m ２m－４＝ m２－４ m－２－ ５ m－２( ) 􀅰 ２(m－２) ３－m ＝ m２－４－５ m－２ 􀅰２ (m－２) ３－m ＝ (m－３)(m＋３) m－２ 􀅰２ (m－２) ３－m ＝－２ (m＋３)＝－２m－６, 当m＝－１时,原式＝－２×(－１)－６＝２－６＝－４． ２２．解:原式＝ x＋１－１ x＋１ 􀅰x＋１ x－２＝ x x－２ ,当x＝３时,原式＝３． ２３．解:原式＝ x (x－２) (x－２)２ － ４ x－２[ ] ÷ x－４ x２－４＝ x x－２－ ４ x－２[ ] ÷ x－４ x２－４＝ x－４ x－２ 􀅰 (x－２)(x＋２) x－４ ＝x＋２ , ∵x－２≠０,x－４≠０,∴x≠２且x≠４,∴当x＝－１时,原式＝－１＋２＝１． ２４．解:１－ ２ a－１( ) ÷ a２－６a＋９ a２－a ＝ (a－１ a－１－ ２ a－１ )× a(a－１) (a－３)２ ＝ a－３ a－１× a(a－１) (a－３)２ ＝ a a－３ ,当a＝２时,原式 ＝ ２ ２－３＝－２． ２５．解: x２ x－y ＋ y２ y－x ＝ x２ x－y － y２ x－y ＝ x２－y２ x－y ＝ (x＋y)(x－y) x－y ＝x＋y,当x≠y,y＝－x＋８时,原式 ＝x＋(－x＋８)＝８． 专题４　二次根式 １．D　　２．D　　３．B　　４．A　　５．C　　６．A ７．A　【解析】∵１８９＝３２×２１,∴ １８９n＝３ ２１n,∴要使 １８９n是整数,n的最小正整数为２１． ８．B ９．A　【解析】∵a＝２－ ５,∴２a２－８a－１＝２(a－２)２－９＝２×(２－ ５－２)２－９＝２×５－９＝１． １０．D １１．C　【解析】∵m＝ ２＋１,n＝ ２－１,∴(m＋n)２＝(２＋１＋ ２－１)２＝８,mn＝(２＋１)×(２－１)＝ １,∴ m２＋n２＋３mn＝ (m＋n)２＋mn＝ ８＋１＝３． １２．C １３．C　【解析】∵a＝ x＋ y,b＝ x－ y,∴ab＝(x＋ y)(x－ y)＝x－y． １４．B　　１５．C　　１６．C　　１７．B　　１８．D １９．－２a　【解析】由题意可知:a＜０＜b,∴a＋b＜０,a－b＜０,∴原式＝－(a＋b)－(a－b)＝－a－b－a ＋b＝－２a． ２０．３　　２１．５　　２２．３ ２３．５ ２　【解析】原式＝４ ２＋ １６× １ ８ ＝４ ２＋ ２＝５ ２． ２４．６　　２５．２　　２６．７ ２ ２７．４ ５　【解析】∵长方形的长和宽分别为 １０和２２,∴这个长方形的面积为:１０×２２＝２ ２０＝４５． ４６ 初中数学专项训练 ２８．４　【解析】∵x＝ ６＋ ２,∴x２－２ ２x＝x(x－２ ２)＝(６＋ ２)×(６＋ ２－２ ２)＝(６＋ ２)× (６－ ２)＝６－２＝４． ２９．２ ３－２ ３０．２　【解析】原式＝ ２４× １ ３ － １６× １ ８ ＝２ ２－ ２＝ ２． ３１．１　【解析】∵S＝ １ ４ a ２b２－ a ２＋b２－c２ ２( ) ２ [ ] ,∴△ABC 的三边长分别为１,２,５,则△ABC 的面 积为S＝ １ ４ a ２b２－ a ２＋b２－c２ ２( ) ２ [ ] ＝ １４ １ ２×２２－ １ ２＋２２－(５)２ ２ æ è ç ö ø ÷ ２ é ë êê ù û úú ＝１． ３２．解:原式＝ ８×６－ １ ２×６＝４ ３－ ３＝３ ３． ２　方程(组)与不等式(组) 专题１　一元一次方程 １．B ２．A　【解析】a－３(x－５)＝b(x＋２),a－３x＋１５－bx－２b＝０,(３＋b)x＝a－２b＋１５,∴b＋３≠０, 即b≠－３． ３．B　　４．B　　５．B　　６．A　　７．B　　８．B　　９．C　　１０．A　　１１．B　　１２．C １３．A　【解析】根据题意,得２x－１＝x＋a－１,把x＝２代入这个方程,得３＝２＋a－１,解得a＝２,代入原 方程,得２x－１ ３ ＝ x＋２ ３ －１ ,去分母,得２x－１＝x＋２－３,移项、合并同类项,得x＝０． １４．D　【解析】设０．５ 􀅰 ６ 􀅰 ＝x　①,则５６．５ 􀅰 ６ 􀅰 ＝１００x　②,②－①得５６＝９９x,解得x＝ ５６ ９９ ,即０．５ 􀅰 ６ 􀅰 ＝ ５６ ９９． １５．D　【解