第11章 第9课时 多边形的外角和-2022-2023学年八年级上册初二数学【学霸智慧课堂】（人教版）配套课件

第十一章　三角形 第9课时　多边形的外角和 新课研学 课堂检测 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 知识点1　多边形的外角和：多边形的外角和等于_______． 典例1　填表． 正多边形 的边数 3 4 5 6 … n 内角和         …    外角和         …    每一个内角 的度数          …   每一个外角 的度数         …    180° 360° 540° 720° (n－2)×180° 360° 360° 360° 360° 360° 60° 90° 108° 120° 120° 90° 72° 60° 360° 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点2运用多边形的外角求边数 典例2　一个正n边形的一个外角等于72°，则n＝______. 变式2　一个正多边形的外角等于36°，则这个正多边形的内角和是_________. 5 1 440° 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点2运用多边形的外角求边数 典例3　一个多边形的每个内角都等于165°，则这个多边形的每个外角的大小是多少？这个多边形的边数为多少？ 解：这个多边形的每个外角为180°－165°＝15°， ∴这个多边形的边数为 ＝24. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式3　一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的 ，这个正多边形是几边形？ 解：设一个外角的度数为x°，则一个内角的度数为3x°. 由题意，得x＋3x＝180，解得x＝45. 360°÷45°＝8， ∴这个正多边形为八边形． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点3\边形的内角和与外角和的综合 典例4　已知一个多边形的内角和与外角和的和为1 980°，求这个多边形的边数. 解：设这个多边形的边数为n， 由题意，得(n－2)·180°＋360°＝1 980°， 解得n＝11. ∴这个多边形的边数为11. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式4　若一个正多边形的外角和比它的内角和的 少90°，求它的每个外角的度数. 解：设这个多边形是n边形. 依题意，得(n－2)×180°× －90°＝360°， 解得n＝12. ∴这个多边形的每个外角＝ ＝30°. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点4多边形外角和的实际应用 典例5　小明从P点出发，沿直线前进10 m后向右转α，接着沿直线前进10 m，再向右转α……照这样走下去，第一次回到出发地点P时，一共走了120 m，则α的度数是多少？ 解：由题意，可知小明从出发到第一次回到出发地点P 时，他一共转了360°，且每次转过的角度α均为一个正多边形的外角. 多边形的边数为120÷10＝12，即图形是正十二边形， ∴α＝360°÷12＝30°. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式5　如图，小华从点A出发，沿直线前进10 m后左转24°，再沿直线前进10 m，又向左转24°……照这样走下去，他能否回到原地？ 解：∵正多边形的外角和为360°，而每一个外角为24°， ∴多边形的边数为 ＝15. ∴能回到原地． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1.多边形的边数由3增加到2 022时，其外角和的度数(　　) A.减少 B．增加 C．不变 D．不能确定 C 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 2.若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的内角和为 _______，边数是_____. 540° 5 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 3.一个正多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5倍，则这个正多边形是____________. 正十二边形 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 4.如图，已知∠1＋∠2＋∠3＝310°，则∠4＝____°. 50 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 5.已知一个正多边形的内角和等于720°，求它的每个外角的度数. 解：设这个正多边形的边数为n. 由题意，得(n－2)×180°＝720°， 解得n＝6. 则正多边形的每个外角＝ ＝60°. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 6.一个正多边形的