第1章 1.5 回顾与思考-2022-2023学年八年级上册初二数学【学霸智慧课堂】（北师大版）配套课件

八年级上册 教学课件 数 学 BS 第一章　勾股定理 1.5 回顾与思考 一、选择题 1．以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是(　　) A．3，4，5 B．4，6，8 C．8，24，25 D．6，12，13 A 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回首页 2．下列各组数据中，是勾股数的是(　　) A．0.6，0.8，1 B．5，12，13 B 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回首页 3．如图，以直角三角形的三条边为边长向外作正方形，其中两个正方形的面积分别为8和14，则正方形A的面积为(　　) A．6 B．36 C．64 D．8 A 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回首页 4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，则AB边上的高CD的长为(　　) A．4 B． C．5 D．10 B 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回首页 二、填空题 5．如图，每个小方格都是边长为1的正方形，那么△ABC____(填“是”或“不是”)直角三角形． 是 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回首页 6．如图，长方体盒子的长、宽、高分别是9 cm，9 cm，24 cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，它至少要爬行____cm. 30 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回首页 7．如图，分别以此直角三角形的三边为直径在三角形外部画半圆，已知S1＝18π，S3＝50π，则S2＝______． 32π 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回首页 8．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积为16，小正方形的面积为3，直角三角形的两直角边分别为a和b，那么(a＋b)2的值为____． 29 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回首页 三、解答题 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，CD是斜边AB上的高． (1)求AB的长； (2)求CD的长． 解： (1)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5， 由勾股定理得AB2＝AC2＋BC2， 即AB2＝122＋52， 所以AB＝13. (2)因为S△ABC＝ ×AC×BC＝ ×AB×CD， 所以5×12＝13×CD. 所以CD＝ . 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回首页 10．如图，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上．判断△ABC的形状，并说明理由． 解：△ABC是直角三角形．理由如下： 由勾股定理得AB2＝32＋42＝25， BC2＝22＋42＝20， AC2＝12＋22＝5， 所以AB2＝BC2＋AC2. 所以△ABC是直角三角形． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回首页 11．如图是一个滑梯示意图，左边是楼梯，右边是滑道，已知滑道AC与AE的长度一样，滑梯的高度BC＝4 m，BE＝1 m．求滑道AC的长度． 解：设AC＝x m，则AE＝AC＝x m，AB＝AE－BE＝(x－1)m， 在Rt△ABC中，∠ABC＝90°， 由勾股定理得AB2＋BC2＝AC2， 即(x－1)2＋42＝x2，解得x＝8.5. 故滑道AC的长度为8.5 m． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回首页 12．如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量，∠ADC＝90°，CD＝3 m，AD＝4 m，AB＝13 m，BC＝12 m. (1)求出空地ABCD的面积； (2)若每种植1 m2草皮需要300元，问总共需投入多少元？ 解： (1)连接AC． 在Rt△ACD中，AC2＝CD2＋AD2＝32＋42＝25. 因为AB2＝169，BC2＝144， 所以AC2＋BC2＝AB2.所以∠ACB＝90°. S四边形ABCD＝S△ACB－S△ACD＝ AC•BC－ AD•CD ＝ ×5×12－ ×4×3＝24(m2)． (2) 24×300＝7 200(元)． 答：总共需投入7 200元． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回首页 13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5 cm，AC＝3 cm，动点P从点B出发沿射线BC以1 cm/s的速度移动，设运动的时间为t s. (1)求BC边的长； (2)当△ABP为直角三角形时，求t的值． 解： (1)在Rt△ABC中，由勾股定理得