第2章 2.1 认识无理数(1)-2022-2023学年八年级上册初二数学【学霸智慧课堂】（北师大版）配套课件

八年级上册 教学课件 数 学 BS 第二章　实数 2.1 认识无理数(1) A层　基础练 B层　提升练 C层　拓展练 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 1．下列各正方形的边长不是有理数的是(　　) A．面积为25的正方形 B．面积为 的正方形 C．面积为8的正方形 D．面积为1.44的正方形 C 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 2．下列各数：①面积是2的正方形的边长；②面积是9的正方形的边长；③两直角边分别为6和8的直角三角形的斜边长；④长为3，宽为2的长方形的对角线的长． 其中不是有理数的是(　　) A．①② B．②③ C．①④ D．③④ C 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 3．如图，△ABC为直角三角形，斜边AB长为6 cm，阴影部分是正方形，其面积为9 cm2，则AC边的长______(填“是”或“不是”)有理数． 不是 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 4．如图，在直角三角形中，两条直角边长均为1，斜边长为x. (1)x满足什么条件？ (2)x是整数吗？说说你的理由； (3)x可能是分数吗？说说你的理由． 解： (1)由勾股定理得x2＝12＋12＝2， 即x满足条件x2＝2. (2)不是，因为1＜2＜4，而x2＝2， 所以1＜x2＜4，1＜x＜2. 因为在1和2之间不存在另外的整数， 所以x不是整数． (3)不是，因为最简分数的平方不可能是整数． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 5．(1)小明想剪一块面积为25 cm2的正方形纸板，请你帮他求出正方形纸板的边长． (2)若小明想将两块边长都为3 cm的正方形纸板沿对角线剪开，拼成如图所示的一个大正方形，若设大正方形的边长为m. ①m满足什么条件？ ②m是整数或分数吗？说明你的理由． 解： (1)设正方形纸板的边长为a cm， 根据题意，得a2＝25，所以a＝5. 即正方形纸板的边长为5 cm. (2) ①根据题意，得大正方形的面积为2×3×3＝18， 则m2＝18，即m满足条件m2＝18. ②m不是整数，也不是分数．理由如下： 因为m2＝18，16＜18＜25，所以4＜m＜5. 所以m不是整数，也不是分数． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 6．一个正方形的面积为15，估计它的边长大小在(　　) A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 【解析】设正方形的边长为x， 因为9＜15＜16，即32＜x2＜42，所以3＜x＜4. 故选：B. B 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 7．如图，已知由16个边长为1的小正方形拼成的图案中，有五条线段PA，PB，PC，PD，PE，其中长度既不是整数也不是分数的有(　　) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 【解析】由图象得PA＝4， 由勾股定理得PB2＝12＋42＝17；PC2＝32＋42＝25；PD2＝22＋22＝8；PE2＝ 32＋22＝13. 所以长度既不是整数也不是分数的有3条． 故选：C． C 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 8．如图，有面积分别为1，2，3，…，2 019，2 020，2 021，2 022的正方形．其中边长是有理数的正方形有____个． 【解析】因为1 936＜2 022＜2 025，即442＜2 022＜452， 所以边长是有理数的正方形有44个． 故答案为：44. 44 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 9．如图，依次连接2×2方格四条边的中点A，B，C，D，得到一个边长为a的阴影正方形．其中每一方格的边长都为1，讨论下面的问题： (1)阴影正方形的面积是多少？ (2)请借助计算器进行探索，边长a的整数部分是多少？十分位是多少？百分位又是多少？ 解：(1)由题意，得阴影正方形的面积为4× ×1×1＝2. (2)借助计算器可得1.414＜a＜1.415， 所以边长a的整数部分是1，十分位是4，百分位是1. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(BS) 上一页 下一页 返回导航 10．如图，在5×5的正方形网格中，设每个小正方形的边长都为1.已知点A在格点上(即小正方形的顶点)．请你按下列要求完成问题： (1)画一个Rt△ABC，使得斜边AB＝ ，点A，B，C均在格点上，且另外两条直角边是有理数； (2)求Rt△ABC的面积． 解：(1)如图，Rt△ABC即为所求(答案不唯一)． (2)由图可知，AC＝3，BC＝1. 学霸智慧课堂·数学·八年级上