6.1　平方根 、立立根 第2课时　教案　2021—2022学年沪科版数学七年级下册

第六章 实数 6.1平方根 第2课时 一、教学目标 1.会用计算器求一个正数的算术平方根; 2.通过求一个数的算术平方根的近似值，初步了解开方开不尽的数的无限不循环性，理解用近似值表示无限不循环小数的实际意义; 3.计算器求算术平方根在实际问题中的运用; 4.通过对算术平方根的学习，培养学生从多方面、多角度分析解决问题的思想意识，养成全面分析问题的习惯. 二、教学重难点 重点：计算器求算术平方根在实际问题中的运用. 难点：会用计算器求一个正数的算术平方根. 三、教学用具 计算器，课件，多媒体等. 四、教学过程设计 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【情境引入】 “卡西尼”号土星探测器经历了80多个月的飞行，成功进入环绕土星运行的轨道.要使土星探测器飞离地球，它的速度需大于v2.计算v2的公式为： v2= (其中g取9.8m/s².r取6.4×106m) 上式中的v2如何计算呢？ 学生思考，回答问题. 通过章前问题，引出本节课重点内容，如何求一个算术平方根的近似值. 环节二 探究新知 【复习回顾】 求下列各式的值. (1)的算术平方根=_______ (2)的算术平方根=_______ (1)3 (2) 如果在所学过的有理数中找不到合适的数的平方等于所给的数，我们该如何表示所给数的算术平方根呢？本节我们就来讨论这个问题. 【合作探究】 在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a 的算术平方根(或其近似值). 注意：计算器的型号不同，按键顺序可能有所不同，要注意阅读使用说明书. 【做一做】 例1用计算器求下列各式的值（精确到0.01）： (1) ； (2) (3) .(4) 【做一做】 本章引言中提到的速度v2是第二宇宙速度，v2= 其中g取9.8m/s².r取6.4×106m用计算器可求得: v2≈(m/s) 11.2(km/s) 学生思考，回答教师问题. 通过复习，使学生感受到在有理数中找不到合适的数平方等于所给的已知数，进而引出用计算器求解一个数的算术平方根. 通过例题，展示计算器求有理数的算术平方根的方法. 此处回答了课程开始提出的问题，用计算器求解非负数的算术平方根在实际问题中的应用. 环节三 应用新知 【典型例题】 例2 如图，跳水运动员要在空中下落的短暂