6.1平方根、立方根（第2课时） 教案 2021—2022学年沪科版七年级数学下册

第6章 实数 6.1　平方根、立方根 第2课时 用计算器求平方根及应用 教学目标 1.会用计算器计算一个正数的平方根. 2.能运用平方根解决一些简单的实际问题，通过学习算术平方根，认识数学与生活的密切联系. 教学重难点 重点: 会用计算器计算一个正数的平方根. 难点：通过学习算术平方根，认识数学与生活的密切联系. 教学过程 导入新课 【问题1】平方根的定义是什么？ 【问题2】平方根的性质是什么？ （找学生回答） 上节课所求的被开方数都比较简单，当我们遇到比较复杂的被开方数时，应该怎么求解呢？ 探究新知 1.利用计算器我们可以求一个正数的算术平方根或它的近似值. 【问题】利用计算器求平方根的按键顺序一般是什么？ 回答：一般是先按根号键，再按被开方数，如果被开方数含有加法运算，需要加括号，最后按等号键.不同品牌的计算器，其使用方法可能不同. 例1 （1）求的近似值（精确到0.000 1）. （2）求62 483的平方根（精确到0.1）. （3）求的平方根（精确到0.01）. 【解】（1）按键 2 4 ＝，显示：4.898 979 486，∴ （2）按键 6 2 4 8 3 ＝，显示：249.965 997 7，∴ 62 483的平方根是±250.0. （3）按键 （ 5 ÷ 9 ＋ 1 2 ） ＝，显示：3.543 381 938，∴ 的平方根是±3.54. 2.开平方在生活中的应用. 例2 如图，跳水运动员要在空中下落的短暂过程中完成一系列高难度的动作.如果不考虑空气阻力等其他因素影响，弹跳到最高点后，人体下落到水面所需要的时间t与下落的高度h之间应遵循下面的公式： 其中h的单位是m，t的单位是s，g＝9.8 m/s2.假设跳板的高度是3 m，运动员在跳板上跳起至高出跳板1.2 m处开始下落，那么运动员下落到水面约需多长时间？ 【解】设运动员下落到水面约需t s，根据题意，得 ， ， . 因而，运动员下落到水面约需0.93 s. 课堂练习 在物理学中我们知道：动能的大小取决于物体的质量与它的速度．关系式是：动能，若某物体的动能是25焦（动能单位），质量m是0.7千克，求它的速度为每秒多少米？（精确到0.01） 参考答案 解：因为（米/秒）. 课堂小结 本节课学习了利用计算器求一个正数的算术平方根或它的近似值和开平方在生活中的应用. 布置作业 课本第