提升卷-学易金卷：2022-2023学年七年级数学上学期期中考前必刷卷（浙教版，浙江专用）

2022-2023学年七年级数学上学期期中考前必刷卷 七年级数学·全解全析 一．选择题 1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量．一次数学测试，以80分为基准简记，90分记作+10分，那么70分应记作（　　） A．+10分 B．0分 C．﹣10分 D．﹣20分 【思路点拨】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案． 【解析】解：以80分为基准简记，90分记作+10分，那么70分应记作：70﹣80＝﹣10分， 故选：C． 【点睛】本题考查了正数与负数，确定相反意义的量是解题关键． 2．代数式表示（　　） A．a除以b+2 B．b+2除a C．b与2的和除以a D．a除以b与2的和所得的商 【思路点拨】根据代数式所表示的意义进行判断即可． 【解析】解：＝2÷（b+2）， 所以表示a除以b与2的和所得的商， 故选：D． 【点睛】本题考查代数式，理解代数式所表示的意义是正确判断的关键． 3．下列各组整式中，不是同类项的是（　　） A．3a2b与﹣2a2b B．2xy与5yx C．2x3y2与﹣x2y3 D．5和0 【思路点拨】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同，判断即可． 【解析】解：A、3a2b与﹣2a2b所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不符合题意； B、2xy与5yx所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不符合题意； C、2x3y2与﹣x2y3所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项符合题意； D、5和0都是常数项，所有常数项都是同类项，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键． 4．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．﹣3和﹣（+3） B．和 C．与 D．﹣6与 【思路点拨】根据只有符号相反的两个数互为相反数得出结论即可． 【解析】解：∵﹣|﹣|＝﹣，﹣（﹣）＝， ∴﹣|﹣|与﹣（﹣）互为相反数， 故选：B． 【点睛】本题主要考查实数的相关概念及分类，熟练掌握绝对值和相反数的概念是解题的关键． 5．定义运算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝3，则b的值为（　　） A．7 B．1 C．1或7 D．3或﹣3 【思路点拨】根据新定义规定的运算法则可得|2b﹣4﹣b|＝3，再利用绝对值的性质求解可得． 【解析】解：∵a★b＝3，且a＝2， ∴|2b﹣4﹣b|＝3， ∴2b﹣4﹣b＝3或2b﹣4﹣b＝﹣3， 解得b＝7或b＝1， 故选：C． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是根据新定义规定的运算法则得出关于b的方程及绝对值的性质． 6．有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③若A是四次多项式，B是三次多项式，则A+B是四次多项式；④是分数，它是有理数；⑤的算术平方根是9．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【思路点拨】根据无理数的定义判断①；根据实数与数轴上的点一一对应判断②；通过举特例判断③；根据无理数的定义判断④；根据算术平方根的定义判断⑤． 【解析】解：无理数都是无限小数，故①符合题意； 实数与数轴上的点一一对应，故②不符合题意； 若A＝x4﹣x3+1，B＝x3﹣1，则A+B＝x4是单项式，故③不符合题意； 是无理数，不是分数，故④不符合题意； ＝9，9的算术平方根是3，故⑤不符合题意； 综上所述，符合题意的有1个， 故选：A． 【点睛】本题考查了实数，数轴，无理数，算术平方根，整式的加减，解题的关键是掌握无理数是无限不循环小数． 7．某快递公司受新一次疫情影响，4月份业务量比3月份下降了30%，由于采取了科学的防控措施，5月份疫情明显好转，该快递公司5月份业务量比4月份增长了40%，若设该快递公司3月份业务量为a，则5月份的业务量为（　　） A．（1﹣30%+40%）a B．（30%+40%）a C．（40%﹣30%）a D．（1﹣30%）（1+40%）a 【思路点拨】先表示出4月份业务量是（1﹣30%）a，再根据5月份业务量比4月份增长了40%，即可列出代数式． 【解析】解：∵该快递公司3月份业务量为a，4月份业务量比3月份下降了30%， ∴4月份业务量是（1﹣30%）a， ∵5月份业务量比4月份增长了40%， ∴5月份业务量是（1+40%）（1﹣30%）a， 故选：D． 【点睛】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式． 8．下列代数式中，值一定是正数的是（　　） A．x2 B．|﹣x+1| C．（﹣x）2+2 D．﹣x2+1 【思路