精品解析：河南省信阳市商城县2018-2019学年高二上学期期中数学文科试题

2018—2019学年度上期高中二年级期中检测 数学试题（文） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号等考生信息填写在答题卡上，并用2B铅笔将考号填涂在相应位置. 2. 答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上的答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上. 3. 非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水笔书写在答题卷上，字体工整字迹清楚，不得超出答题栏边界. 4. 考试结束后，监考员请将答题卷收回. 第I卷 选择题 一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，，则 A. B. C. D. 3. 已知实数满足，若的最大值为16，则实数等于（ ） A. 2 B. C. －2 D. 4. 已知数列{an}的前n项和，若数列{an}单调递减，则λ的取值范围是 A. (－∞，2) B. (－∞，3) C. (－∞，4) D. (－∞，5) 5. 在中，内角的对边分别为.若，且，则 A. B. C. D. 6 已知，则 A. B. C. D. 7. 已知正实数满足，则下列不等式不正确是 A. B. C. D. 8. 在△ABC中，点D为边AB上一点，若，则△ABC的面积是 A B. C. D. 9. 数列{an}中，如果an=49﹣2n，则Sn取最大值时，n等于（ ） A. 23 B. 24 C. 25 D. 26 10. 设集合，则A表示的平面区域的面积是（ ） A. B. C. D. 1 11. 已知，且a＋b＝1，则的最小值为( 　) A. B. C. D. 12. 若二次不等式在区间[2,5]上有解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题（共4题；共20分） 13. 已知向量满足，，，则的夹角等于___________. 14. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c，且2ccosB=2a+b，若的面积为，则ab的最小值为______. 15. 数列，，，，，，，，，，，…，则该数列的第28项为__________． 16. 对于实数a、b、c，有下列命题：①若a>b，则ac<bc；②若ac2>bc2，则a>b；③若a<b<0，则a2>ab>b2；④若c>a>b>0，则；⑤若a>b，，则a>0，b<0.其中正确的是________．(填写序号) 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 设数列前n项和为，，求数列的通项公式． 18. 在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，，求边BC上的高. 19. 已知． （1）求证：； （2）利用（1）的结论，试求函数的最小值． 20. 若正项数列的前n项和为，首项，点在曲线上． （1）求数列通项公式； （2）设，表示数列的前n项和，若对恒成立，求实数m的取值范围． 21. 某人欲投资A，B两支股票时，不仅要考虑可能获得盈利，而且要考虑可能出现的亏损，根据预测，A，B两支股票可能的最大盈利率分别为40%和80%，可能的最大亏损率分别为10%和30%．若投资金额不超过15万元．根据投资意向，A股的投资额不大于B股投资额的3倍，且确保可能的资金亏损不超过2.7万元，设该人分别用x万元，y万元投资A，B两支股票． （1）用x，y列出满足投资条件的数学关系式，并画出相应的平面区域； （2）问该人对A，B两支股票各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？并求出此最大利润． 22. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且． （1）求角B的大小； （2）点D满足=2，且线段AD=3，求2a+c的最大值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2018—2019学年度上期高中二年级期中检测 数学试题（文） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号等考生信息填写在答题卡上，并用2B铅笔将考号填涂在相应位置. 2. 答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上的答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上. 3. 非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水笔书写在答题卷上，字体工整字迹清楚，不得超出答题栏边界