精品解析：云南省昆明市官渡区艺卓中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题

艺卓中学2022～2023学年上学期第一次月考 高一年级数学试卷 考试时间：120分钟 试卷分值：150分 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 下列四组对象中能构成集合的是（　　） A. 宜春市第一中学高一学习好的学生 B. 在数轴上与原点非常近的点 C. 很小的实数 D. 倒数等于本身的数 2. 已知，，那么，，，大小关系为（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合A ={a，b，c },下列可以作为集合A的子集的是 A. a B. {a，c} C. {a，e} D. {a，b，c，d } 4. 集合用列举法表示（ ） A. B. C. D. 5. 命题“”的否定是（    ） A B. C. D. 6. 已知集合，则 A. B. C. D. 7. “”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 下列命题中，既是真命题又是全称量词命题是(　　) A. 至少有一个，使得成立 B. 对任意，都有 C. D. 菱形的两条对角线长度相等 二、多项选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错（或不选）得0分. 9. 下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 能使不等式成立的取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 11. 已知集合中有且只有一个元素，那么实数的取值可能是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 12. 若，集合，集合，则图中阴影部分对应集合的子集可以是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 若，则集合A的子集的个数是________. 14. 集合，则实数________________． 15. 已知，则的取值范围为_______. 16. 若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为______． 四、解答题：本题共5小题，每题14分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知不等式 ． （1）当 时，解不等式； （2）当 时，解不等式． 18. 已知不等式的解集为集合，集合． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 19. 已知集合，，若，求实数的取值范围． 20. 某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本，据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就可能减少2000本．如何定价才能使提价后的销售总收入不低于20万元？ 21. 设，，且． （1）求的最大值； （2）求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 艺卓中学2022～2023学年上学期第一次月考 高一年级数学试卷 考试时间：120分钟 试卷分值：150分 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 下列四组对象中能构成集合的是（　　） A. 宜春市第一中学高一学习好的学生 B. 在数轴上与原点非常近的点 C. 很小的实数 D. 倒数等于本身的数 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合的含义分别分析四个选项，A，B，C都不满足函数的确定性故排除，D确定，满足． 【详解】解：A：宜春市第一中学高一学习好的学生，因为学习好的学生不确定，所以不满足集合的确定性，故A错误； B：在数轴上与原点非常近的点，因为非常近的点不确定，所以不满足集合的确定性，故B错误； C：很小的实数，因为很小的实数不确定，所以不满足集合的确定性，故C错误； D：倒数等于它自身的实数为1与﹣1，∴满足集合的定义，故正确． 故选：D． 2. 已知，，那么，，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由不等式的性质可得，即可得解. 【详解】因为，，所以，， 所以. 故选：C. 3. 已知集合A ={a，b，c },下列可以作为集合A的子集的是 A. a B. {a，c} C. {a，e} D. {a，b，c，d } 【答案】B 【解析】 【详解】由集合的子集的定义可知：集合A={a，b，c}的子集为：∅，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}，对应选项，则可以作为集合A的子集的是{a，c}. 故选B. 点睛：集合A=的子集个数为，非空真子集个数为. 4. 集合