1.5 第1课时 用 “SSS”判定三角形全等-2022-2023学年八年级上册数学【拔尖特训】浙教版

∴ 第三边的长可以为5分米或7分米或 9分米. ∴ 制作的满足上述条件的三角形木框共 有3种. (2) 制作这种木框所需的木条的长为3+ 5+7+3+7+7+3+7+9=51(分米), 51×8=408(元), ∴ 购买材料需要408元. 1.4　全等三角形 1. D 2. 5或4 3. 48 4. (1) CE⊥AB. 理由:∵ △BCE≌△ACE, ∴ ∠BEC=∠AEC=12×180°=90°. ∴ CE⊥AB. (2) ∵ ED∥AC, ∴ ∠DEC=∠ACE. ∵ △BCE≌△ACE, ∴ ∠BCE=∠ACE. ∴ ∠DEC=∠DCE. ∵ DF⊥AB,CE⊥AB, ∴ DF∥CE. ∴ ∠BDF=∠DCE,∠EDF=∠DEC. ∴ ∠EDF=∠BDF. 5. C [解析]∵ △ABC≌ △DBE, ∠BDA = ∠A,∴ ∠BDA = ∠A = ∠BDE,∠C=∠E.∵ ∠A∶∠C=5∶ 3,∴ ∠A∶∠BDA∶∠BDE∶∠E= 5∶5∶5∶3.又∵ ∠A+∠BDA+ ∠BDE+∠E=180°,∴ ∠C=∠E= 180°× 35+5+5+3=30° ,∠BDA = ∠A=∠BDE=180°× 55+5+5+3= 50°.∴ ∠CDE=∠A+∠E=50°+30°= 80°.∴ ∠DBC=180°-∠C-∠CDE- ∠BDE=180°-30°-80°-50°=20°. 6. D [解析]当△ABC≌△PQA 时, PA=AC=8 cm.∵ 点 P 的速度为 2 cm/s,∴ 点P 的运动时间为8÷2= 4(s).当△ABC≌△QPA 时,PA=BC= 4 cm.∵ 点P 的速度为2 cm/s,∴ 点P 的运动时间为4÷2=2(s).∴ 点P 的运 动时间为2 s或4 s. 根据全等三角形的性质解决问题 条件中给出三角形全等,常常需要 运用全等三角形的性质,揭示其隐含的 边或角之间的关系.由于三角形对应元 素之间的不确定性,解决这类问题的一 般方法是运用分类讨论的数学思想对 其中的边或角进行分类并加以讨论,建 立恰当的方程,从而求得结果. 7. (180-2x) 8. ∵ △ABC≌△ADE, ∴ ∠ACB=∠AED,∠ABC=∠ADE, ∠CAB=∠EAD. ∵ ∠ADE=25°, ∴ ∠ABC=∠ADE=25°. ∵ ∠ACB=105°, ∴ ∠CAB=180°-∠ACB-∠ABC= 180°-105°-25°=50°. ∴ ∠EAD=∠CAB=50°. 又∵ ∠CAD=10°, ∴ ∠DFB = ∠DAB + ∠ABC = ∠CAB+∠CAD+∠ABC=50°+10°+ 25°=85°,∠AGB=∠ACB-∠GAC= ∠ACB-(∠EAD+∠CAD)=105°- (50°+10°)=45°. 9. 答案不唯一,如图所示. (第9题) 10. (1) 3. [解析]∵ △ABC≌△DEB, DE=8,BC=5,∴ AB=DE=8,EB= BC=5.∴ AE=AB-EB=8-5=3. (2) ① ∵ △ABC≌△DEB,∠D=35°, ∠C=60°, ∴ ∠A=∠D=35°,∠DBE=∠C=60°. ∵ ∠A+∠ABC+∠C=180°, ∴ ∠ABC=180°-∠A-∠C=85°. ∴ ∠DBC=∠ABC-∠DBE=85°- 60°=25°. ② ∵ ∠AEF 是△DEB 的外角, ∴ ∠AEF=∠D+∠DBE=35°+60°= 95°. ∵ ∠AFD 是△AEF 的外角, ∴ ∠AFD=∠A+∠AEF=35°+95°= 130°. 11. 能.答案不唯一,移动3根木棒,如图 ①所示.移动4根木棒,如图②所示. (第11题) 1.5　三角形全等的判定 第1课时 用“SSS”判定 三角形全等 1. C 2. C 3. SSS 4. 100° 5. 如图,连结CD. 在△ACD 和△BDC中, AD=BC, AC=BD, CD=DC, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 ∴ △ACD≌△BDC. ∴ ∠A=∠B. (第5题) 6. C 7. 6 [解析]如图,以BC 为公共边可画 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈