1.2 定义与命题 第1课时 定义与命题（习题课件）-2022-2023学年八年级上册数学【拔尖特训】浙教版

数学（浙教版）八年级上 第1章 三角形的初步知识 1.2　定义与命题 第1课时　定义与命题 1. 下列语句中，属于命题的为(　D　) A. 画两条相等的线 B. 等于同一个角的两个角相等吗 C. 延长线段AO到点C，使OC＝OA D. 两直线平行，内错角相等 2. 下列语句中，属于定义的是(　B　) A. 两点之间，线段最短 B. 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 C. 同位角相等，两直线平行 D. 三人行，必有我师焉 D　 B　 3. 一个角的补角大于这个角，这个命题的条件是　一个角是已知角的补角　，结论是　这个角大于已知角　.  4. 有下列语句:① 直角三角形中的两个锐角互余；② 正数都大于0；③ 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；④ 太阳不是行星；⑤ 对顶角相等吗？⑥ 作一个角等于已知角.其中，属于定义的为　③　，属于命题的为　①②④　，既不属于定义也不属于命题的为　⑤⑥　.(填序号)  一个角是已知角的补 角 这个角大于已知角 ③ ①②④ ⑤⑥ 5. 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出条件和结论. (1) 三角形的内角和等于180°. (2) 等角的补角相等. (3) 自然数必为有理数. (4) 绝对值相等的两个数一定相等. 解:(1) 如果三个角是一个三角形的内角，那么这三个角的和等于 180°.条件:三个角是一个三角形的内角；结论:这三个角的和等于 180°.　 (2) 如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等.条件:两个角是等角的补角；结论:这两个角相等.　 (3) 如果一个数是自然数，那么这个数必为有理数.条件:一个数是自然数；结论:这个数必为有理数.　 (4) 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等.条件:两个数的绝对值相等；结论:这两个数一定相等. 6. 有下列语句:① 若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；② 同位角相等吗？③ 画线段AB＝CD；④ 如果a∥b，b∥c，那么a∥c；⑤ 直角都相等.其中，属于命题的是(　A　) A. ①④⑤ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④⑤ 7. 把命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式，正确的是(　D　) A. 如果同角，那么相等 B. 如果同角，那么余角相等 C. 如果同角的余角，那么相等 D. 如果有两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 A　 D　 8. 有下列语句:① 钝角大于90°；② 两点之间，线段最短；③ 明天可能下雨；④ 作AD⊥BC；⑤ 同旁内角不互补，两直线不平行.其中，属于命题的是　①②⑤　.(填序号)  9. 用语言叙述下列命题:如图，AB∥CD，EF交AB于点G，交CD于点H，GM平分∠BGH，HM平分∠GHD，则GM⊥HM. 解:如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角的平分线互相垂直. (第9题) ①②⑤ 10. 如图，在① DE∥BC、② ∠1＝∠2、③ ∠B＝∠C这三个条件中，任选两个作为条件，另一个作为结论，组成一个正确的命题，并说明理由. 解:答案不唯一，如条件:① DE∥BC，② ∠1＝∠2，结论:③ ∠B＝∠C.理由:∵ DE∥BC，∴ ∠1＝∠B，∠2＝∠C.又∵ ∠1＝∠2，∴ ∠B＝∠C. (第10题) 11. 如图，∠ABC的两条边分别平行于∠DEF的两条边，且∠ABC＝45°. (1) 图①中:∠DEF＝　45°　；图②中:∠DEF＝　135°　.   (2) 观察图①②中∠DEF与∠ABC的关系，请你归纳出一个命题. 解:由题图①，可知∠DEF与∠ABC相等；由题图②，可知∠DEF与∠ABC互补.命题:如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补. (第11题) 45° 135° 12. 我们规定“*”是一种运算符号，并定义一种新的运算:a*b＝ab＋a＋b＋1.求: (1) 5*8 的值. (2) [2*(－3)]*4 的值. 解:(1) ∵ a*b＝ab＋a＋b＋1，∴ 5*8＝5×8＋5＋8＋1＝54. (2) [2*(－3)]*4＝[2×(－3)＋2－3＋1]*4＝(－6)*4＝－6×4－6＋4＋1＝－25. $