精品解析： 安徽省合肥市新站区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

七年级数学学习质量检测卷 试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. ﹣的立方根是（　　） A. ﹣ B. C. D. ﹣ 2. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 若分式有意义，则不能取的值是（ ） A. B. 比小的数 C. D. 比小的数 4. 世界最小生物，是澳大利亚昆士兰大学的科学家在外海由钻油平台从海底下约公里深处挖出的沙岩中发现的生物，它们的身长只有米，小于细胞，甚至比已知的最小细菌还要小，体积大概和病毒差不多．因此，这种生物刷新了地球生物最小体积的记录，其中用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 代数式49m2﹣km+1是一个完全平方式，则k的值为（　　） A. 7 B. ±7 C. 14 D. ±14 7. 如图，已知直线，某同学在这两条平行线之间画了一个直角三角形，如图所示，若，则度数为（ ） A. B. C. D. 8. 设，是两个不为实数，且满足，则下列结论正确的是（ ） A. ， B. C. D. 9. 若关于的方程无解，则的值为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 10. 如图，点A是直线m外一定点，点B，C是直线m上的两定点，点P是直线m上一动点，已知AB=6cm，BC=10cm，当动点P移动到点C处时，PA恰好垂直于AB，且此时PA=8cm，则当动点P在直线m上移动时，线段PA的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 因式分解：________. 12 比较大小：______． 13. 如图，已知，，，，若；则______度． 14. 如图所示，将一张长为，宽为的长方形纸片沿虚线剪成个直角三角形，拼成如图的正方形（相邻纸片之间不重叠，无缝隙），若正方形的面积为，中间空白处的正方形的面积为，则： （1）______； （2）原长方形纸片的周长是______(用m表示)． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 化简：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在方格纸内将三角形经过平移后得到三角形，图中标出了点的对应点，解答下列问题． （1）网格中画出三角形..； （2）连接，，，则所得正方形..的面积是______，它的边长是______． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知，，，求的值． 20. 如图，是一幅平面镶嵌图案，它由相同的黑色正方形和白色等边三角形排列而成，观察图案，当正方形只有一个时，等边三角形有个（如图）；当正方形有个时，等边三角形有个（如图）；以此类推 （1）若图案中每增加个正方形，则等边三角形增加______个； （2）若图案中有个正方形，则等边三角形有______个． （3）现有个等边三角形，如按此规律镶嵌图案，要求等边三角形剩余最少，则需要正方形多少个？ 六、（本题满分12分） 21. 1.年月上海爆发新一轮新冠疫情，全国疫情形式严峻，为此，合肥市开展了常态化免费核酸检测活动，有效地阻断了疫情的扩散，某生物公司受政府委托，活动当天需完成万份核算样本检测，为尽快出具核算检测结果，公司加派人手，检测效率比原计划提高了倍，结果提前小时完成任务，求该公司原计划每小时完成多少万份核酸样本检测？ 七、（本题满分12分） 22. 1.继年夏季奥运会之后，年北京又成功举办了冬季奥运会，使北京成为世界上首座“双奥之城”．本届冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”的形象一经公布后，立即受到了人们的追捧．下表是市场在售的一款迷你型吉祥物的进价与售价： 进价 售价 冰墩墩 元/件 元/件 雪容融 元/件 元/件 暑假即将来临，七年级学生小王为了充实假期生活，计划用自己积攒的元零花钱批发购进这两款吉祥物共件去夜市售卖，为此，在爸爸的帮助下，他进行了深入细致的市场调查，发现因为某些因素，当批发购进的冰墩墩不超过件时，两款吉祥物能全部售完；当批发购进的冰墩墩超过件时，超过件的冰墩墩需打折才能全部售完，雪容融都能正常售完．请帮小王算一算，在批发购进的件吉祥物全部售完的情况下，要使得利润不低于元，小王有几种进货方案？并指出利润最大的方案． 八、（本题满分14分） 23. 已知：直线，经过直线上的定点的直线交于点，点，为直线上的两点，且点在点右侧，点的左侧时，连接，，满足． （1）如图，若，，直接写出的度数为：______． （2）如图，射线为的角平分线，用等式表示与