精品解析：安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年八年级下学期5月月考数学试题

2021-2022学年度第二学期八年级5月月考试卷数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 已知，，化简二次根式的结果是（ ） A B. C. D. 2. 已知x=+1，y=-1，则代数式的值为（　　） A. B. C. 4 D. 3. a是方程x2+x﹣1＝0的一个根，则代数式﹣3a2﹣3a+2021的值是（　　） A. 2018 B. 2019 C. 2021 D. 2022 4. 等腰三角形的底边长为6，腰长是方程的一个根，则该等腰三角形的周长为（　　） A. 12 B. 14 C. 12或14 D. 15 5. 关于方程x2﹣3x﹣6＝0的根的情况，下列说法正确的是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有一个实数根 D. 没有实数根 6. 勾股定理是一个古老的数学定理，它有很多种证明方法．下面四幅几何图形中，不能用于证明勾股定理的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知的三边分别为，，，且满足，，则这个三角形有一个角的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在四边形ABCD中，∠C=40°，∠B=∠D=90°，E，F分别是BC，DC上的点，当ΔAEF的周长最小时，∠EAF的度数为（ ） A. 100° B. 90° C. 70° D. 80° 9. 如图，在菱形中，直线分别交、、于点、和．且，连接．若，则为（ ） A. B. C. D. 10. 张叔叔想买同一种大小一样、形状相同的地砖铺设客厅，为了能够做到无缝隙、不重叠铺设，有以下几种地砖①正三角形；②正五边形；③正六边形；④正八边形；⑤正十边形，可以购买的地砖形状是（ ）． A. ①④ B. ①③ C. ③⑤ D. ②④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知，则的值为________． 12. 某厂家2021年1～5月份的口罩产量统计图如图所示，3月份口罩产量不小心被墨汁覆盖，已知2月份到4月份该厂家每个月口罩产量的月增长率都相同，则3月份口罩产量为_______万只． 13. 如图，在中，，AD是的角平分线，，垂足为E，若，则__________． 14. 如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连接OH.若OB=4，S菱形ABCD=24，则OH的长为______________. 三、解答题（本大题共9小题，满分90分） 15. 计算： （1） （2） 16. 阅读理解 阅读下列材料，然后解答问题：在进行二次根式化简与运算时，我们有时会碰上如：，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ；（一） ；（二） ；（三） 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． 还可以用以下方法化简： ．（四） 请解答下列问题： （1）请用不同的方法化简． ①参照（三）方法化解； ②参照（四）方法化解； （2）化简：；（保留过程） （3）猜想：的值．（直接写出结论） 17. 已知关于x的方程是一元二次方程． （1）求m的值； （2）解这个一元二次方程． 18. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若此方程的两实数根满足，求的值． 19. 如图，在中，，是的一个外角． 实践与操作： 根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）． （1）作的平分线AM； （2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF． （3）若，，求AB的长． 20. 太原五一广场视野开阔，是一处设计别致，造型美丽的广场园林，成为不少市民放风筝的最佳场所，某校八年级（1）班的小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得图中风筝的高度，他们进行了如下操作： ①测得的长为15米（注：）； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米； ③牵线放风筝的小明身高1.7米． （1）求风筝的高度． （2）过点D作，垂足为H，求的长度． 21. 操作与证明：如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF；取AF中点M，EF的中点N，连接MD，MN． （1）连接AE，求证：△AEF等腰三角形； 猜想与发现： （2）在（1）的条件下，请判断MD、MN的数量关系和位置关系，得出结论． 结论1：DM、MN的数量关系是___________________________； 结论2：DM、MN的位置关系是___________________________； 拓展与探究： （3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕