第1章拔尖测评（习题课件）-2022-2023学年九年级上册数学【拔尖特训】苏科版

数学(苏科版)九年级上 第1章拔尖测评 2 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1. 下列方程中,属于一元二次方程的是 (　　) A. x2=2y-3 B. 2(x+1)=3 C. x2+3x-1=x2+11 D. x2+1=0 2. 关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常数项是0,则m的值为 (　　) A. 1 B. 1或2 C. 2 D. ±1 3. 若关于x的方程4x2+(a2-3a-10)x+4a=0的两根互为相反数,则a的值是 (　　) A. 5或-2 B. 5 C. -2 D. 以上答案都不对 D C C 4. 我们知道方程x2+2x-3=0的解是x1=1,x2=-3,现给出另一个方程(2x+3)2+ 2(2x+3)-3=0,它的解是 (　　) A. x1=1,x2=3 B. x1=1,x2=-3 C. x1=-1,x2=3 D. x1=-1,x2=-3 5. (2021·张家界)对于实数a、b定义运算“☆”如下:a☆b=ab2-ab,例如 3☆2=3×22-3×2=6,则方程1☆x=2的根的情况为 (　　) A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 D D 6. 定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么就称这个 方程为“凤凰方程”.已知ax2+bx+c=0(a≠0)是“凤凰方程”,且有两个 相等的实数根,则a与c的关系是 (　　) A. a+c=0 B. a=c C. ac=1 D. ac=-1 7. (2021·龙东地区)有一个人患了流行性感冒,经过两轮传染后共有144人 患了流行性感冒,则每轮传染中平均一个人传染的人数是 (　　) A. 14 B. 11 C. 10 D. 9 B [解析] ∵ 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根,∴ b2-4ac=0.又∵ a+b+c=0,即b=-a-c,代入b2-4ac=0,得(-a-c)2-4ac=0, 即(a+c)2-4ac=a2+2ac+c2-4ac=a2-2ac+c2=(a-c)2=0.∴ a=c. B 8. (2021·菏泽)关于x的方程(k-1)2x2+(2k+1)x+1=0有实数根,则k的取值范 围是 (　　) A. k>且k≠1 B. k≥且k≠1 C. k> D. k≥ D [解析]当k-1≠0,即k≠1时,此方程为一元二次方程.∵ 关于x的方程(k-1)2x2+(2k+1)x+1=0有实数根,∴ b2-4ac=(2k+1)2-4×(k-1)2×1=12k-3 ≥0,解得k≥.当k-1=0,即k=1时,方程为3x+1=0,显然有解.综上所述,k的取值范围是k≥. 9. 已知方程x2-2021x+1=0的两根分别为m、n,则m2-的值为 (　　) A. 1 B. -1 C. 2021 D. -2021 B [解析] ∵ m为方程x2-2021x+1=0的根,∴ m2-2021m+1=0.∴ m2=2021m-1.∴ 原式=2021m-1-=-1.∵ 方程x2-2021x+1=0的两根分别为m、n,∴ mn=1.∴ 原式=-1=0-1=-1. 10. 已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的