第1章 一元二次方程（习题课件）-2022-2023学年九年级上册数学【拔尖特训】苏科版

数学(苏科版)九年级上 第1章　一元二次方程 2 1.1　一元二次方程 3 1. 关于x的方程(a-3)x2-3x+2=0是一元二次方程,则 (　　) A. a>3 B. a≠3 C. a=3 D. a≥3 2. 将方程x2+5x=3化为一元二次方程的一般形式,其中二次项系数为1,那么 一次项系数、常数项分别为 (　　) A. 5、-3 B. 5、3 C. -5、3 D. -5、-3 3. 已知x=-1是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解,则m的值是 (　　) A. -3 B. 3 C. 0 D. 0或3 4. 有关于x的方程:① ax2-bx+c=0;② 2ax(x-1)=2ax2+x-5;③ (a2+1)x2- x+6=0;④ (a+1)x2-x+a=0.其中,一定属于一元二次方程的是　　 (填 序号).  B A B ③ 5. 把下列关于x的一元二次方程化成一般形式,并写出它的二次项系数、一 次项系数和常数项. (1) (x-4)(x+3)=15. (2) (x+5)2-2x(x-4)=4x-3. (3) 3x(x-4)=2(x-4). (4) 4(x-3)2=9(x+1)2. (1) x2-x-27=0,它的二次项系数为1,一次项系数为-1,常数项为-27. (2) -x2+14x+28=0,它的二次项系数为-1,一次项系数为14,常数项为28. (3) 3x2-14x+8=0,它的二次项系数为3,一次项系数为-14,常数项为8. (4) -5x2-42x+27=0,它的二次项系数为-5,一次项系数为-42,常数项为27. 6. (2021·兴安盟)有一个人患流感,经过两轮传染后共有81个人患流感,每 轮传染中平均一个人传染几个人?设每轮传染中平均一个人传染x个人, 则可列方程为 (　　) A. 1+2x=81 B. 1+x2=81 C. 1+x+x2=81 D. 1+x+x(1+x)=81 D [解析]∵ 平均一个人传染x人,∴ 第一轮传染后共有(x+1)个人患流感,第二轮传染后共有[x+1+(x+1)x]个人患流感.根据题意,可列方程为x+1 +(x+1)x=81. 7. 若关于x的一元二次方程ax2+bx+7=0的一个根是x=-1,则2015-a+b的值为 (　　) A. 2012 B. 2016 C. 2020 D. 2022 8. 已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零实数根-b,则a-b的值为 (　　) A. 1 B. -1 C. 0 D. -2 D A [解析]把x=-1代入方程ax2+bx+7=0,得a-b+7=0,∴ a-b=-7.∴ 2015-a+ b=2015-(a-b)=2015-(-7)=2022. [解析] ∵ 关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零实数根-b,∴ b2 -ab+b=0.∵ -b≠0,即b≠0,∴ 方程两边同时除以b,得b-a+1=0.∴ a-b =1. 9. 小明在公园拍了一张照片,该照片的长为29cm,宽为20cm,他想为此照片 配一个四条边宽度相等的相框,且相框所占面积为照片面积的.为求相 框的宽度,他设相框的宽度为xcm,依题意列方程,化成一般形式为 　　　　　　　.  4x2+98x-145=0 [解析]根据题意,可得2(29+2x)·x+20x·2=20×29×.整理,得4x2+98x -145=0. 10. 如图,某小区规划在一个长30m、宽20m的矩形ABCD土地上修建三条同样 宽的通道,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种花草.要使每一块花草的面积都为78m2,那么通道的宽为多少米?设通道的宽为 xm,则可列方程为　　　 　　　　.  11. 已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).若a-2b+4c=0,则该方程 一定有一个根为　　　　.  x2-35x+66=0 x=- [解析] ∵ a-2b+4c=0,