3.5 第2课时 与数有关的排列规律-（教案）2022秋七年级上册初一数学【木牍教育·课时A计划】北师大版（安徽）

第2课时　与数有关的排列规律 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 会用代数式表示数式问题中的规律,并能验证所探索的规律. 【过程与方法】 在解决问题的过程中体验归纳、猜想、类比、转化等思维方法,发展学生抽象思维能力,培养学生良好的思维品质. 【情感、态度与价值观】 通过对实际问题中规律的探索,激发学生的探究热情和对数学的学习热情. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 探索数式问题中的规律. 【教学难点】 发现规律并进行验证. ◇教学过程◇ 一、情境导入 小时候,我们就用手指练习过数数,一个小朋友按如图所示的规则练习数数,那么当数到2023时对应的是哪个指头呢? 二、合作探究 探究点　数阵(表)规律问题 典例　如图所示是一个按规律排列的数表,请用含n的代数式(n为正整数)表示数表中第n行第n列的数为　　　　.  [解析]　第一行第一列:1=0×1+1; 第二行第二列:3=1×2+1; 第三行第三列:7=2×3+1; 第四行第四列:13=3×4+1; …… 由此可以发现,所分解的式子乘积中的第1个因数为行(列)数减1,第2个因数恰为行(或列)数,所以第n行第n列的数是(n-1)n+1. [答案]　(n-1)n+1 　　在认真观察、分析的基础上,将数或式中的有关数字进行分解、组合变形,从中探索变化规律是解决此类问题的关键. 变式训练　观察下列等式: 第1个等式:×2-1; 第2个等式:×5-2; 第3个等式:×10-3; 第4个等式:×17-4; …… 按照以上规律,猜想第n个等式为　　　　.(用含n的等式表示)  [答案]　×(n2+1)-n 三、板书设计 与数有关的排列规律 数阵(表)规律问题. ◇教学反思◇ 　　在本节课的教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,经历观察、操作、验证、归纳、分析、猜想、抽象、积累、类比、转化等思维过程,从中获得数学知识与技能,体验教学活动的方法,同时升华学生的情感态度和价值观. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $