第1章 走进数学世界-2022-2023学年七年级上册数学【拔尖特训】华东师大版

第1章　走进数学世界 第1课时 数学伴我们成长 人类离不开数学 1. D 2. B 3. 14 12 4 2 4. 3.5×4+5×(7-4)=29(元), 所以应缴水费29元. 5. 20 45 [解析]最少一次服用这 种药品60÷3=20(mg);最多一次服 用这种药品90÷2=45(mg). 6. 这两套服装的成本分别为168÷ (1+20%)=140(元), 168÷(1-20%)=210(元), 共计140+210=350(元). 因为这两套服装一共卖了168×2= 336(元),336<350, 所以小张这次出售服装是亏本了. 7. 由题意,可知50÷4=12……2, 所以甲同学共报数13次,分别为1, 5,9,13,17,21,25,29,33,37,41, 45,49. 因为当报的数为3的倍数时,需拍 1次手,甲同学报的数中,9,21,33,45 为3的倍数, 所以在此过程中,甲同学需拍4次手. 第2课时 人人都能学会数学 1. A 2. 80 3. 768 4. (1) 单 租 用 甲 种 车:12÷8= 1(辆)……4(人),需2辆; 单租用乙种车:12÷4=3(辆),需 3辆; 既租用甲种车,又租用乙种车:8+4= 12(人),需1辆甲种车,1辆乙种车. (2) 单租用甲种车,费用为2×300= 600(元); 单租 用 乙 种 车,费 用 为3×200= 600(元); 既租用甲种车,又租用乙种车,费用为 300+200=500(元). 因为500<600, 所以租用1辆甲种车,1辆乙种车费 用最少. 5. C [解析]因为各个“品”字形中上 面的数为连续的偶数2,4,6,8,10, 12,…,下面左边的数分别为上面的数 减1,下面右边的数等于下面左边的 数加上上面的数,所以b=12-1= 11,a=11+12=23.所以a+b=23+ 11=34. 6. 1.5 [解析]每买一杯果汁可获得 一张奖券,三张奖券可兑换一杯果汁, 相当于每杯果汁的价格为6×3÷4= 4.5(元),所以每张奖券相当于6- 4.5=1.5(元). 7. (1) 甲旅行社费用:4×100+3× 100 2 =550 (元), 乙旅行社费用:(3+4)×100×75%= 525(元). 因为550>525, 所以这个家庭选择乙旅行社所花的费 用较少. (2) 当小孩是5个时, 甲旅行社费用:4×100+4×1002 = 600(元), 乙旅行社费用:(3+5)×100×75%= 600(元). 因为600=600, 所以这个家庭选择两家旅行社所花的 费用一样. 第2章　有 理 数 2.1　有 理 数 第1课时 正数和负数 1. B 2. C 3. 2 3 0 4. 按顺时 针方向旋转60° 5. -15分表示比平均成绩少15分, 即70分; -4分表示比平均成绩少4分,即 81分; 0分表示和平均成绩相同,即85分; 4分 表 示 比 平 均 成 绩 多 4分,即 89分; 15分表示比平均成绩多15分,即 100分. 所以这5名同学的实际成绩分别是 70分、81分、85分、89分、100分. 6. C [解析]①③④中的量是具有相 反意义的量.在②中,重量与高度不是 同类量,所以不是具有相反意义的量. 判断具有相反意义的量的方法 (1) 成对出现:具有相反意义 的量是成对出现的,且必须是同 类量. (2) 单位一致:两个具有相反 意义的量在数量上可以不相等,但 单位必须一致. 注意:用正数、负数表示相反意 义的量时,哪种意义为正没有硬性 规定,并不是一成不变的. 7. B [解析]因为10时以前记为负, 10时以后记为正,且以45分钟为 1个时间单位,而上午7:45与10时 相隔135分钟,即3个时间单位,所以 上午7:45应记为-3. 8. ③④⑥ [解析]一个数可能是正 数,也可能是负数,还可能是0,故① ②错误;任意一个正数前面加上“-” 号,所得的数就是负数,故③正确;0 除表示没有外,还是正数与负数的分 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 �