辽宁省沈阳市2022年初中学业水平考试数学试卷-【中考风向标】2022辽宁中考数学真题汇编（含详解）

装 订 线 12-2 12-312-1 一、 选择题 （下列各题的备选答案中， 只有一个答案是正确的， 每小题 2 分， 共 20 分） 1. 计算 5+ （ -3 ） 正确的是 （ ） A. 2 B. -2 C. 8 D. -8 2. 如图是由 6 个相同的小立方体搭成的几何体， 这个几何体的主视图是 （ ） 3. 下列计算结果正确的是 （ ） A. （ a 3 ） 3 =a 6 B. a 6 ÷a 3 =a 2 C. （ ab 4 ） 2 =ab 8 D. （ a+b ） 2 =a 2 +2ab+b 2 4. 在平面直角坐标系中点 A （ 2 ， 3 ） 关于 y 轴对称点的坐标是 （ ） A. （ -2 ， -3 ） B. （ -2 ， 3 ） C. （ 2 ， -3 ） D. （ -3 ， -2 ） 5. 某青少年篮球队有 18 名队员， 队员的年龄情况统计如下： 则这 18 名队员年龄的众数是 （ ） A. 15 B. 14 C. 13 D. 7 6. 不等式 2x+1>3 的解集在数轴上表示正确的是 （ ） 7. 如图， 在 Rt△ABC 中， ∠A=30° ， 点 D ， E 分 别是直角边 AC ， BC 的中点， 连接 DE ， 则 ∠CED 的度 数是 （ ） A. 70° B. 60° C. 30° D. 20° 8. 在平面直角坐标系中， 一次函数 y=-x+1 的图象是 （ ） 9. 下列说法正确的是 （ ） A. 了解一批灯泡的使用寿命， 应采用抽样调查的方式 B. 如果彩票中奖率为 1% ， 则一次性购买 100 张这种彩票一定中奖 C. 若平均数相同的甲、 乙两组数据， s 2 甲 =0.3 ， s 2 乙 =0.02 ， 则乙组数据更 稳定 D. 任意掷一枚质地均匀的骰子， 掷出点数为 “ 7 ” 是必然事件 10. 如图， 一条河两岸互相平行， 为测得此河的宽度 PT （ PT 与河岸 PQ 垂直 ）， 测 P ， Q 两点距离为 m 米 ， ∠PQT=α ， 则河宽 PT 的长度是 （ ） A. msinα B. mcosα C. mtanα D. m tanα 二、 填空题 （本大题共 6 小题， 每小题 3 分， 共 18 分） 11. 分解因式： ay 2 +6ay+9a= . 12. 二元一次方程组 x+2y=5 ， y=2 2 x 的解是 . 13. 化简： 1- 1 x+1 1 % · x 2 -1 x = . 14. 边长为 4 的正方形 ABCD 内接于 ⊙O ， 则A 1 B 的长是 . （结果 保留 π ） 15. 如图， 四边形 ABCD 是平行四边形， CD 在 x 轴上， 点 B 在 y 轴上， 反比例函数 y= k x （ x>0 ） 的图象经过第一象限点 A ， 且平行四边形 ABCD 的 面积为 6 ， 则 k= . 16. 如图 ， 将矩形纸片 ABCD 折叠 ， 折痕为 MN ， 点 M ， N 分别在边 AD ， BC 上， 点 C ， D 的对应点分别在 E ， F 且点 F 在矩形内部， MF 的延长 线交 BC 于点 G ， EF 交边 BC 于点 H. EN=2 ， AB=4 ， 当点 H 为 GN 三等分点 时， MD 的长为 . 三、 解答题 （第 17 小题 6 分， 第 18 、 19 题各 8 分， 共 22 分） 17. 计算： 12 姨 -3tan30°+ 1 2 1 % -2 +｜ 3 姨 -2｜. 18. 老师将编号分别是 1 、 2 、 3 、 4 的四张完全相同的卡片将背面朝下 洗匀 . （ 1 ） 随机抽取一张卡片， 卡片上的数字是 4 的概率是 . （ 2 ） 小明随机抽取两张卡片， 用画树状图或列表法， 求两张卡片上的数 字组合是 2 和 3 的概率 . 19. 如图， 在 △ABC 中， AD 是 △ABC 的角平分线， 分别以点 A ， D 为 圆心， 大于 1 2 AD 的长为半径作弧， 两弧交于点 M ， N ， 作直线 MN ， 分别交 AB ， AD ， AC 于点 E ， O ， F ， 连接 DE ， DF. （ 1 ） 由作图可知， 直线 MN 是线段 AD 的 . （ 2 ） 求证： 四边形 AEDF 是菱形 . 沈阳市 2022年初中学业水平考试 数 学 试 卷 （考试时间 120 分钟 试题满分 120 分） 12A A B C D第 2 题图 年龄 / 岁 11 12 13 14 15 人数 3 4 7 2 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 A B C D D E A B C 第 7 题图 x y O 1 1 x y O