辽宁省丹东市2022年初中学业水平考试数学试卷-【中考风向标】2022辽宁中考数学真题汇编（含详解）

装 订 线 稳定 . 故选 A. 8. D 【解析】 本题考查弧长公式： l= n 180 πr. ∵AB 是直径 AB=6 ， ∴r=3. B B C 所对的圆周角∠A=30° ， ∴ 圆心角 ∠BOC=60° ， ∴B B C 长= 60 180 π×3=π. 故选 D. 9. C 【解析】 本题考查平行四边形的判定及性质， 以及相似和中位线定理和轴对称 . ∵AB∥CD ， AB=CD ， ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形 . 又 ∵E 为 AD 中点， AC ， BD 相交于点 O ， ∴OE∥AB ， 故 A 选项正确； ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ 是中心对称图形， 故 B 选项正确； ∵E 为 AD 中点， O 为 BD 中点， ∴OE 为 △ABD 中位线， ∴C △DEO ∶ C △DAB =1 ∶ 2. 又 ∵△ABD 周长为 12 cm ， ∴△EOD 周长为 1 2 ×12=6 （ cm ）， 故 C 选项错误； ∵荀ABCD ， ∠ABC=90° ， ∴ 四边形 ABCD 为矩形， 是轴对称图形， 故 D 选项正确 . 故选 C. 10. D 【解析】 本题考查二次函数的图象及性质 . 由图象可知， 抛物线开口向上， ∴a> 0 ， 对称轴在 y 轴右侧， a ， b 异号， ∴b<0 ， 图象交 y 轴负半轴， ∴c<0 ， ∴abc>0 ， 故 ① 正 确； ∵ 对称轴为 x=2 ， ∴- b 2a =2 ， 即 b=-4a ， ∴b+3a=-4a+3a=-a. ∵a>0 ， ∴-a<0 ， ∴b+3a<0 ， 故 ② 正确； ∵ 抛物线开口向上， 对称轴为 x=2 ， ∴x>2 时 y 随 x 的增大而增大， 故 ③ 错误； ∵y=kx+b 经过点 A （ 5 ， 0 ）， 又知 b<0 ， ∴k>0 ， ∴E （ k ， b ） 在第四象限， 故 ④ 正确； 抛物线过 A （ 5 ， 0 ）， 对称轴 x=2 ， ∴ 另一与 x 轴交点为 （ -1 ， 0 ）， ∴y=a （ x+1 ）（ x-5 ）， x=2 时， y=-9a ， ∴M （ 2 ， -9a ）， C （ 0 ， -5a ）， 设对称轴与 x 轴的交点为 D ， 过点 C 向对称轴作垂线， 垂足为 E ， ∵CM⊥AM ， ∴△CEM∽△MDA ， ∴CE ∶MD=ME ∶AD ， 即 2 ∶ 9a=4a ∶ 3 ， ∴a 2 = 1 6 ， a= ± 6 姨 6 . 又 ∵a>0 ， ∴a= 6 姨 6 ， 故 ⑤ 正确 . 故选 D. 11. 1.26×10 10 【解析】 本题考查科学记数法 . 写成 a×10 n 形式， 1≤|a|<10 ， n=11-1=10. 12. 2 （ a+1 ） 2 【解析】 本题考查因式分解 . 2a 2 +4a+2=2 （ a 2 +2a+1 ） =2 （ a+1 ） 2 . 13. m> 9 4 【解析】 本题考查一元二次方程根的判别式 . b 2 -4ac<0 时， 一元二次方程无 实数根， ∴9-4m<0 ， ∴m> 9 4 . 14. 350 【解析】 本题考查一组数据的中位数 . 是先排序， 然后最中间一个或两个的平 均数为这组数据的中位数 . 300+400 2 =350. 15. 3 2 <x<6 【解析】 本题考查不等式组的解集 . 解不等式 x-5<1 ， ∴x<6. 解不等式 2x> 3 ， ∴x> 1 2 ， ∴ 不等式组的解集为 3 2 <x<6. 16. 2 5 姨 【解析】 本题考查勾股定理计算及线段垂直平分线尺规作图 . 由作图可知 PQ 为 AC 的垂直平分线， ∴D 为 AC 中点， AD= 1 2 AC. 又 ∵∠B=90° ， AB=4 ， BC=8 ， ∴AC=4 5 姨 ， ∴AD=2 5 姨 . 17. -4 【解析】 本题考查反比例函数 k 的几何意义 . 双曲线上一点向两轴作垂线与两轴围成的矩形面积等于 |k|. 过点 B 作 BD⊥y 轴， 设 AB 与 x 轴交点为 E. ∵荀OABC ， ∴AB⊥x 轴， ∴S 矩形 OEBD =|k|=3. 又 ∵△AOE≌△CBD ， ∴S △AOE = 1 2 （ S 荀OABC -S 矩形 OEBD ） = 1 2 × （ 7-3 ） =2 ， ∴|k|=4 ， 由图象可知双曲线在第四象限， ∴k=-4. ∴- 7 4 4 - t 2 -3× 7 4 t+4= 7 4 （ t+4 ）， 化简得 49t 2 +112t+48=0 ， 解得 t 1 =- 4 7 ， t 2 =- 12 7 . ∴ 7 4 t=-1 或 -3 ， 7 4 （ t+4 ） =6 或 4 ， ∴D （