辽宁省大连市2022年初中毕业升学考试数学试卷-【中考风向标】2022辽宁中考数学真题汇编（含详解）

装 订 线 则 M m ， - 1 2 m- - " 1 ， ∴EM= - 1 2 m- " 1 - 1 4 m 2 -m- - " 3 =- 1 4 m 2 + 1 2 m+2. ∵△BDF 的面积记为 S 1 ， △DEF 的面积记为 S 2 ， 且 S 1 =2S 2 ， ∴BF=2EF. ∵△BFN∽△EFM ， ∴ BF EF = BN EM =2 ， ∴EM= 1 2 BN=2 ， 即 - 1 4 m 2 + 1 2 m+2=2 ， 解得 m 1 =2 ， m 2 =0 （舍去） . 将 m=2 代入 1 4 m 2 -m-3 中， 得 1 4 m 2 -m-3=-4 ， ∴E 的坐标为 （ 2 ， -4 ） . （ 3 ） P 的坐标为 1+ 17 姨 ， -5+ 17 姨 2 - " . 如图 2 ， ∵y= 1 4 x 2 -x-3= 1 4 （ x-2 ） 2 -4 ， ∴ 顶点 G 坐标为 （ 2 ， -4 ）， 当 x=0 时， y=-3 ， ∴ 点 C 坐标为 （ 0 ， -3 ）， ∴C′ （ 0 ， 3 ）， G′ （ 2 ， 4 ）， 向上翻折部分的抛物线解析式为 y=- 1 4 （ x-2 ） 2 +4 ， 向上翻折部分平移后的抛物线解析式为 y=- 1 4 （ x-2 ） 2 +4-n ， 平移后抛物线剩下部分的解析式为 y= 1 4 （ x-2 ） 2 -4-n. 设直线 BC 的解析式为 y=kx+b ， B （ 6 ， 0 ）， C （ 0 ， -3 ） 代入得 6k+b=0 ， b=-3 3 ， 解得 k= 1 2 ， b=-3 3 ， ∴BC 直线解析式为 y= 1 2 x-3. ∵C′ （ 0 ， 3 ）， G′ （ 2 ， 4 ）， ∴C′G′ 直线解析式为 y= 1 2 x+3 ， ∴BC∥C′G′. 设 P s ， 1 2 s- - " 3 ， ∵C′ （ 0 ， 3 ）， G′ （ 2 ， 4 ）， ∴C′ 向右平移 2 个单位长度， 再向上平移 1 个单位长度得到 G′. ∵ 四边形 C′G′QP 是平行四边形， ∴Q s+2 ， 1 2 s- - " 2 . P 在翻折后平移的图象上， Q 在剩下平移的图象上， ∴ - 1 4 （ s-2 ） 2 +4-n= 1 2 s-3 ， 1 4 （ s+2-2 ） 2 -4-n= 1 2 s-2 2 * * * * ) * * * * + ， 解得 s=1+ 17 姨 ， n= 3 2 或 s=1- 17 姨 ， n= 3 2 （不符题意舍去） . ∴s=1+ 17 姨 时， 1 2 s-3= -5+ 17 姨 2 ， ∴P 的坐标为 1+ 17 姨 ， -5+ 17 姨 2 - " . 大连市 2022 年初中毕业升学考试 数学试卷 1. A 【解析】 本题考查绝对值 . |-2|=2 ， 故选 A. 2. D 【解析】 本题考查视图 . A 的主视图是三角形； B 的主视图是长方形中间有一条 竖线； C 的主视图是长方形； D 的主视图是圆 . 故选 D. 3. C 【解析】 本题考查根式的运算 . ∵ -8 3 姨 =-2≠2 ， 故 A 错误； （ -3 ） 2 姨 =3≠-3 ， 故 B 错误； 2 5 姨 +3 5 姨 =5 5 姨 ， 故 C 正确； （ 2 姨 +1 ） 2 =2+2 2 姨 +1=3+2 2 姨 ≠3 ， 故 D 错误 . 故选 C. 4. A 【解析 】 本题考查平行线 、 角平分线 . ∵FG 平分 ∠EFD ， 且 ∠EFD=70° ， ∴ ∠GFD= 1 2 ×70°=35°. 又 ∵AB∥CD ， ∴∠EGF=∠GFD=35°. 故选 A. 5. D 【解析】 本题考查多边形内角和公式 （ n-2 ）· 180°. （ 6-2 ） ×180°=720° ， 故选 D. 6. D 【解析】 本题考查解一元一次不等式 . 4x<3x+2 ， 4x-3x<2 ， ∴x<2 ， 故选 D. 7. C 【解析】 本题考查众数 . 这里 24 出现次数最多 . 故选 C. 8. B 【解析】 本题考查一元二次方程根的判别式 . 一元二次方程有两个相等实数根， 则 b 2 -4ac=0 ， 即 6 2 -4c=0 ， ∴c=9. 故选 B. 9. C 【解析】 本题考查线段垂直平分线性质及平行线分线段成比例 . 根据题意可得 MN 是线段 AC 的垂直平分线， ∴CD=AD. 又 ∵∠ACB=90° ， ∴MN∥BC ， ∴D 为 AB 中点， CD= 1 2 AB= 1 2 ×3=1.5. 故选 C. 10. B 【解析】 本题考查一次函数的应用 . 根据题意可得 y=-0.1x+30 ， 故