精品解析：江西省九江第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

2020-2021学年度高一下学期期末考试数学试卷 第I卷（选择题） 一、单选题 1. △ABC中,根据下列条件,能确定△ABC有两解的是 A. a=18, b=20,A=120° B. a=60, c=48, B=60° C. a=6, b=12, A=30° D. a=7,b=8, A=45° 2. 设向量 ，， ，若 与 平行，则 的值为 A. B. C. D. 3. 若 ，则下列不等式不正确的是（　　） A B. C. D. 4. 已知等差数列 的前 项和为 ， ，则 （　　） A. B. C. D. 5. 已知 中，内角 的对边分别为 ，若 ，且 的面积为 ，则 的值为（ ） A B. C. D. 6. 已知两个等差数到 和 的前n项和分别为 和 ，且 ，则 =（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 已知 ， 的图象与 的图象的两相邻交点间的距离为 ，要得到 的图象，只须把 的图象（ ） A. 向右平移 个单位 B. 向右平移 个单位 C. 向左平移 个单位 D. 向左平移 个单位 8. 已知m＞0，xy＞0，当x+y＝2时，不等式 ≥ 恒成立，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 若等差数列 的前 项和为 ，首项 ， ， ，则满足 成立的最大正整数 是（ ） A. B. C. D. 10. 已知将函数 （ ， ）图象向右平移 个单位长度后得到函数 的图象，若 和 的图象都关于 对称，则下述四个结论： ① ② ③ ④点 为函数 的一个对称中心 其中所有正确结论的编号是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④ 11. 已知正项等差数列 的前 项和为 ，则 的最大值为 A. B. C. D. 12. 已知函数 ，函数 ，若 ， ，使得不等式 成立，则实数 的取值范围为 A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题 13. 已知平面内四点O、A、B、C满足 ， ，则 ____________． 14. 若不等式 对于一切 恒成立，则实数a的取值范围为______． 15. 在项数为 的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则 等于_________. 16. 如图，在 中， ， ， ，点 在边 上，且 ，将射线 绕着 逆时针方向旋转 ，并在所得射线上取一点 ，使得 ，连接 ，则 的面积为__________． 三、解答题 17. 已知向量 、 的夹角为 ，且 ， （1）求 的值； （2）求 与 的夹角的余弦. 18. 已知函数 ． （1）求函数 的单调区间； （2）求函数 在 的值域． 19. 已知集合 ， （1）求 ； （2）若 ，求实数 取值范围. 20. 已知 为等比数列 前 项和，满足 ，且 ；等差数列 的前三项和为12，前三项积为28 （1）求数列 ， 的通项公式； （2）若数列 为递增数列，记 ，求数列 的前n项和 . 21. 已知 是 的内角， 分别是角 的对边.若 , （1）求角 的大小； （2）若 ，求 面积的最大值 22. 已知等比数列 的各项均为正数,若 是 与 的等差中项,且 ． （1）求数列 的通项公式； （2）设 ,求数列 的前 项和 ． 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $ 2020-2021学年度高一下学期期末考试数学试卷 第I卷（选择题） 一、单选题 1. △ABC中,根据下列条件,能确定△ABC有两解的是 A. a=18, b=20,A=120° B. a=60, c=48, B=60° C. a=6, b=12, A=30° D. a=7,b=8, A=45° 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：A中， ，所以，这与三角形的内角和矛盾，此时三角形无解；B中，由于 ，再由余弦定理可得 是唯一的，故三角形只有一解；C中，由正弦定理解得 ，故三角形有唯一的解；D中，由正弦定理可得 ，所以 可能是锐角，也可以是钝角，所以三角形有两解，故选D． 考点：解三角形；三角形个数的判定． 【方法点晴】本