精品解析：广西壮族自治区桂林市第十九中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021—2022学年度下学期期中检测试卷 七年级 数学 （考试时间：120分钟 满分100分） 一、选择题（本大题共12题，每题2分，共24分．每道题只有一个正确答案） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 若，，则的值等于（ ） A. 5 B. 1 C. -1 D. -5 4. 下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列式子从左到右的变形是因式分解的是（ ） A （x＋2）（x–2）＝x2－4 B. .x2－4＋3x＝（x＋2）（x–2）＋3x C. x2－3x－4＝（x－4）（x＋1） D. x2＋2x－3＝（x＋1）2－4 6. 的解是（ ） A. B. C. D. 7. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 如果中不含x项，则m的值是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 10. 已知是方程一个解，那么a的值为（ ） A 1 B. C. 5 D. 11. 玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（　　） A. B. C. D. 12. 下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（ ） 1 4 2 6 3 8 …… a 18 2 9 3 20 4 35 b x A. 135 B. 153 C. 170 D. 189 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．将答案填在横线上） 13. 分解因式：__________． 14. 若，，则等于_________． 15 若，则_________． 16. 若，，则__________． 17. 已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是_________． 18. 观察下面的一列单项式：，，，，…根据你发现的规律，第2022个单项式为_________． 三、解答题（共8道题，合计58分．） 19. 计算∶（1） （2） 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 解方程组． 22. （1）因式分解：； （2）用简便方法计算：． 23. 黄老师买了一套新房，其结构如图示（单位：米）．他打算将卧室铺木地板，其他部分铺瓷砖． （1）木地板和瓷砖分别需要多少平方米？ （2）如果瓷砖每平方米x元，木地板每平方米元，那么黄老师需要花多少钱？ 24. 已知方程组和方程组的解相同，求的值． 25. 某班决定购买两种绿植，已知购买A种绿植3盆和B种绿植4盆共需52元，购买A种绿植6盆和B种绿植5盆共需83元，问A种绿植和B种绿植每盆各多少元？ 26. 如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． (1)按要求填空： ①你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于______； ②请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积： 方法1：______ 方法2：______ ③观察图②，请写出代数式(m+n)2，(m-n)2，mn这三个代数式之间的等量关系：______； (2)根据(1)题中的等量关系，解决如下问题：若|m+n-6|+|mn-4|=0，求(m-n)2的值． (3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图③，它表示了______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021—2022学年度下学期期中检测试卷 七年级 数学 （考试时间：120分钟 满分100分） 一、选择题（本大题共12题，每题2分，共24分．每道题只有一个正确答案） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式乘以单项式可进行求解． 【详解】解：； 故选C． 【点睛】本题主要考查单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键． 2. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据合并同类项、多项式乘以多项式，同底数幂相乘，及完全平方公式进行运算判断即可． 【详解】解：A、2x与3y不是同类项不能合并运算，故错误； B、多项式乘以多项式，运算正确； C、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，，故错误； D、完全平方公式，，故错误