拔高卷-学易金卷：2022-2023学年九年级数学上学期期中考前必刷卷（浙教版，浙江专用）

2022-2023学年九年级数学上学期期中考前必刷卷 九年级数学·全解全析 一．选择题 1．下列关于抛物线y＝﹣（x+2）2+6的说法，正确的是（　　） A．抛物线开口向上 B．抛物线的顶点坐标为（2，6） C．抛物线的对称轴是直线x＝6 D．抛物线经过点（0，2） 【思路点拨】根据抛物线的解析式逐一判断各个选项中的结论，即可解答． 【解析】解：A、抛物线开口向下，故A不符合题意； B、抛物线的顶点坐标为（﹣2，6），故B不符合题意； C、抛物线的对称轴是直线x＝﹣2，故C不符合题意； D、把x＝0代入y＝﹣（x+2）2+6中，可得y＝﹣22+6＝2， ∴抛物线经过点（0，2）， 故D符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键． 2．9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数．现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】让正面的数字是偶数的情况数除以总情况数9即为所求的概率． 【解析】解：因为1到9共9个自然数．是偶数的有4个， 所以正面的数是偶数的概率为． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比． 3．如图，BD是△ABC外接圆的直径，BE⊥AC于点E，连结CD．若∠ABE＝40°，则∠CBD的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 【思路点拨】根据垂径定理可得＝，AE＝CE，所以AB＝CB，再根据等腰三角形的性质即可解决问题． 【解析】解：∵BD是△ABC外接圆的直径，BE⊥AC， ∴＝，AE＝CE， ∴AB＝CB， ∴∠CBD＝∠ABE＝40°， 故选B． 【点睛】本题考查的是三角形的外接圆与外心，掌握圆周角定理，等腰三角形的性质是解题的关键． 4．某班学生做“用频率估计概率”的实验时，得到的实验结果成如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（　　） A．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4 B．扔一枚面额一元的硬币，正面朝上 C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，某人随机出的是“剪刀” D．从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，抽到的卡片上标有奇数 【思路点拨】根据频率估计概率分别对每一项进行分析，即可得出答案． 【解析】解：A、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率是，不符合这一结果，故此选项不符合题意； B、扔一枚面额一元的硬币，正面朝上的概率是，不符合这一结果，故此选项不符合题意； C、在“石头、剪刀、布”的游戏中，某人随机出的是“剪刀”的概率是，符合这一结果，故此选项符合题意； D、从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，出现奇数的概率是＝，不符合这一结果，故此选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率＝所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式． 5．二次函数y＝ax2﹣2ax+c（a≠0）的图象过点（3，0），方程ax2﹣2ax+c＝0的解为（　　） A．x1＝﹣3，x2＝﹣1 B．x1＝﹣1，x2＝3 C．x1＝1，x2＝3 D．x1＝﹣3，x2＝1 【思路点拨】先确定抛物线的对称轴为直线x＝1，再根据抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点坐标为（3，0），从而根据抛物线与x轴的交点问题得到方程ax2﹣2ax+c＝0的解． 【解析】解：抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝1， 而抛物线与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），所以抛物线与x轴的另一个交点坐标为（3，0）， 所以方程ax2﹣2ax+c＝0的解为：x1＝﹣1，x2＝3． 故选：B． 【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程，也考查了二次函数的性质． 6．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB＝8，OC＝3，则EC的长为（　　） A． B．8 C． D． 【思路点拨】根据垂径定理求出AC＝BC，根据三角形的中位线求出BE，再根据勾股定理求出EC即可． 【解析】解：连接BE， ∵AE为⊙O直径， ∴∠ABE＝90°， ∵OD⊥AB，OD过O， ∴AC＝BC＝AB＝＝4， ∵AO＝OE， ∴BE＝2OC， ∵OC＝3， ∴BE＝6， 在Rt△CBE中，EC＝＝＝2， 故选：D． 【点睛】本题考查了垂径定理，勾股定理，三角形的中位线等知识点，能根据垂径定理求出AC＝BC是解此题的关键． 7．如