浙江九年级上学期期中【易错33题考点专练】（九上全部内容）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（浙教版）

浙江九年级上学期期中【易错33题考点专练】 一．二次函数的定义（共4小题） 1．（2021秋•下城区期中）下列各式中，y是x的二次函数的是（　　） A．y＝ax2+bx+c B．y＝2+x（x+1） C．y＝x2﹣（x+2）2 D．y＝ 【分析】直接利用二次函数的定义分析得出答案． 【解答】解：A、当a＝0时，y＝ax2+bx+c不是二次函数，故此选项不符合题意； B、y＝2+x（x+1）＝x2+x+2是二次函数，故此选项符合题意； C、y＝x2﹣（x+2）2＝﹣2x﹣4是一次函数，不是二次函数，故此选项不符合题意； D、y＝因为分母中含有自变量x，所以不是二次函数，故此选项不符合题意． 故选：B． 【点评】此题主要考查了二次函数的定义，正确把握二次函数的定义是解题的关键．二次函数的定义：一般地，形如y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．y═ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）也叫做二次函数的一般形式． 2．（2021秋•拱墅区校级期中）下列函数关系中，y是x的二次函数的是（　　） A． B．y＝5x+3 C．y＝x2﹣3 D． 【分析】一般地，形如y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数． 【解答】解：A、该函数式中，表达式不是二次整式，故本选项不合题意； B、不是二次函数，是一次函数，故本选项不合题意． C、该函数式中，表达式是二次整式，是二次函数，故本选项符合题意； D、该函数式中，表达式不是二次整式，是二次根式，故本选项不合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了二次函数的定义，判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0这个关键条件． 3．（2021秋•拱墅区期中）下列函数中，y一定是x的二次函数的是（　　） A．y＝﹣x2+1 B．y＝ax2﹣bx+c C．y＝2x+3 D．x2y＝1 【分析】根据二次函数的定义判断即可． 【解答】解：A、该函数是二次函数，故本选项符合题意； B、当a＝0时，该函数不是二次函数，故本选项不符合题意； C、该函数是一次函数，故本选项不符合题意； D、该函数变形为y＝，分母含有字