提升卷-学易金卷：2022-2023学年九年级数学上学期期中考前必刷卷（浙教版，浙江专用）

2022-2023学年九年级数学上学期期中考前必刷卷 九年级数学·全解全析 一．选择题 1．二次函数y＝（x﹣1）2+8的顶点坐标是（　　） A．（﹣1，8） B．（1，8） C．（﹣1，﹣8） D．（1，﹣8） 【思路点拨】直接根据二次函数的顶点式即可得出结论． 【解析】解：∵二次函数的顶点是为：y＝（x﹣1）2+8， ∴其顶点坐标为（1，8）． 故选：B． 【点睛】本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数y＝a（x﹣h）2+k（a≠0）的顶点坐标为（h，k）是解答此题的关键． 2．如图，A，BC是⊙O上的点若∠AOB＝50°，则∠ACB的度数为（　　） A．100° B．50° C．25° D．35° 【思路点拨】根据圆周角定理∠ACB＝∠AOB计算即可． 【解析】解：∵∠ACB＝∠AOB，∠AOB＝50°， ∴∠ACB＝25°， 故选：C． 【点睛】本题考查圆周角定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 3．如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，将△AOB绕点O顺时针旋转角度得到△A′OB′，旋转角为α．若点A′落在AB上，则旋转角α的大小是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 【思路点拨】由旋转的性质可得OA＝OA′，∠AOA'＝α，可证△OAA′是等边三角形，即可求解． 【解析】解：∵∠AOB＝90°，∠B＝30°， ∴∠A＝60°， ∵△AOB绕点O顺时针旋转角度得到△A′OB′， ∴OA＝OA′，∠AOA'＝α， ∴△OAA′是等边三角形， ∴∠AOA′＝60°，即旋转角α的大小可以是60°， 故选：C． 【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，证明△OAA′是等边三角形是本题的关键． 4．将二次函数图象y＝2x2向下平移1个单位长度，所得二次函数的解析式是（　　） A．y＝2x2+1 B．y＝2x2﹣1 C．y＝2（x﹣1）2 D．y＝2（x+1）2 【思路点拨】原抛物线顶点坐标为（0，0），平移后抛物线顶点坐标为（0，﹣1），据此写出平移后抛物线解析式． 【解析】解：∵抛物线y＝2x2的顶点坐标为（0，0），向下平移1个单位长度的顶点坐标为（0，﹣1）， ∴所得二次函数的解析式是y＝2x2﹣1． 故选：B． 【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换．关键是将抛物线的平移问题转化为顶点的平移，寻找平移方法． 5．点A（1，y1），B（﹣2，y2）在函数y＝﹣（x+1）2+2的图象上，则下列结论正确的是（　　） A．2＞y1＞y2 B．2＞y2＞y1 C．y1＞y2＞2 D．y2＞y1＞2 【思路点拨】根据函数解析式的特点，其对称轴为x＝﹣1，图象开口向下，当x＞﹣1时，y随x的增大而减小，据二次函数图象的对称性可知，B（﹣2，y1）与（0，y1）关于对称轴对称，由﹣1＜0＜1，可判断y2＞y2＞y1． 【解析】解：∵二次函数y＝﹣（x+1）2+2 ∴对称轴为x＝﹣1，开口向下，当x＝﹣1时，函数由最大值2， 根据二次函数图象的对称性可知，B（﹣2，y2）与（0，y2）关于对称轴对称， 因为﹣1＜0＜1，故2＞y2＞y1， 故选：B． 【点睛】本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，同时考查了函数的对称性及增减性． 6．下列语句中，正确的有（　　） ①相等的圆心角所对的弧相等； ②等弦对等弧； ③长度相等的两条弧是等弧； ④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【思路点拨】根据圆心角，弧，弦之间的关系，等弧，轴对称等知识一一判断即可． 【解析】解：①相等的圆心角所对的弧相等，错误，条件是同圆或等圆中． ②等弦对等弧，错误，弦所对的弧有两条，不一定相等． ③长度相等的两条弧是等弧，错误，等弧是完全重合的两条弧． ④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴．正确． 故选：A． 【点睛】本题考查圆心角，弧，弦之间的关系，等弧，轴对称等知识，解题的关键是理解基本概念，属于中考常考题型． 7．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y＝bx﹣a的图象大致是（　　） A．B． C． D． 【思路点拨】可先根据二次函数的图象判断a、b的符号，再判断一次函数图象与实际是否相符，判断正误． 【解析】解：由二次函数图象，得出a＞0，﹣＞0，b＜0， A、一次函数图象，得a＜0，b＞0，故A错误； B、一次函数图象，得a＞0，b＞0，故B错误； C、一次函数图象，得a＜0，b＜0，故C错误； D、一次函数图象，得a＞0，b＜0，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了二次函数图象，应该熟记一次函数y＝kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等． 8．如图，抛物线y＝ax