精品解析：河南省信阳市商城县2019-2020学年高一下学期期中数学试题

2019—2020学年度下期高中一年级期中检测 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号等考生信息填写在答题卡上，并用2B铅笔将考号填涂在相应位置. 2. 答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上的答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上. 3. 非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水笔书写在答题卷上，字体工整字迹清楚，不得超出答题栏边界. 4. 考试结束后，监考员请将答题卷收回. 第I卷 选择题 一．选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1. 已知是第二象限角，且，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知某地区在职特级教师、高级教师、中级教师分别有100人，900人，2000人，为了调查该地区不同职称的教师的工资情况，研究人员在该地区按照分层抽样的方法随机抽取了60人进行调查，则被抽取的高级教师有（ ） A. 2人 B. 18人 C. 40人 D. 36人 3. 已知 ，则（ ） A. B. 2 C. D. 4. 已知如表所示数据的回归直线方程为，则实数的值为（ ） 2 3 4 5 6 14 20 32 37 A. 25 B. 26 C. 27 D. 28 5. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，与古老的“辗转相除法”实质是一样的.如图的算法语句即表示“辗转相除法”，若输入时，输出的 A. 21 B. 28 C. 7 D. 4 6. 利用秦九韶算法求f(x)＝x5＋x3＋x2＋x＋1当x＝3时的值为(　　) A. 121 B. 283 C. 321 D. 239 7. 《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为：把阳爻“”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下： 卦名 符号 表示的二进制数 表示的十进制数 坤 000 0 震 001 1 坎 010 2 兑 011 3 依此类推，则六十四卦中的“井”卦，符号“”表示的十进制数是（ ） A. 11 B. 18 C. 22 D. 26 8. 如图所示的茎叶图记录了甲，乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）．若这两组数据的中位数相等，且平均数也相等，则的值为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 9. 函数在区间上的大致图象如图所示，则可能是（ ） A B. C. D. 10. 2013年5月，华人数学家张益唐教授发表论文《素数间的有界距离》，破解了“孪生素数猜想”这一世纪难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式．孪生素数就是指相差2的素数对，最小的6对孪生素数是，，，，，．现从这6对孪生素数中取2对进行研究，则取出的4个素数的和大于100的概率为（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 2019冠状病毒病（CoronaVirus Disease2019（COVID-19））是由新型冠状病毒（2019-nCoV）引发的疾病，目前全球感染者以百万计，我国在党中央、国务院、中央军委的坚强领导下，已经率先控制住疫情，但目前疫情防控形势依然严峻，湖北省中小学依然延期开学，所有学生按照停课不停学的要求，居家学习．小李同学在居家学习期间，从网上购买了一套高考数学冲刺模拟试卷，快递员计划在下午4：00～5：00之间送货到小区门口的快递柜中，小李同学父亲参加防疫志愿服务，按规定，他换班回家的时间在下午4：30～5：00，则小李父亲收到试卷无需等待的概率为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共4小题，每题5分，共20分） 13. 如果，且，那么值是_________ . 14. 已知样本方差，则样本的方差为_____． 15. 已知函数，有下列四个结论： ①函数在区间上是增函数； ②点是函数图象的一个对称中心； ③函数的图象可以由函数的图象向左平移得到； ④若，则函数的值域为． 则所有正确结论的序号是______． 16. 已知函数（，）图象的一个对称中心为，一条对称轴为，且的最小正周期大于，则______. 三．解答题（共6小题，共70分） 17. 某市对排污水进行综合治理，征收污水处理费，系统对各厂一