23.6 第2课时图形的变换与坐标-2022-2023学年九年级上册数学【拔尖特训】华东师大版

150m. (第9题) 10. 答案不唯一,如以EF 所在的直 线为x 轴,DM 所在的直线为y 轴, 两坐标轴的交点M 为原点,建立如图 所示的平面直角坐标系. ∵ 在等腰三角形 DEF 中,DE= DF=2 10,EF=4,DM⊥EF, ∴ EM=MF=12EF=2. ∴ 在 Rt △DEM 中,DM = DE2-EM2= (2 10)2-22=6, ∴ D(0,6)、E(-2,0)、F(2,0)、M(0,0). (第10题) 建立适当的平面直角 坐标系的思路 ① 使图形中尽量多的点在坐 标轴上;② 以某些特殊线段所在的 直线为x轴或y 轴(如等腰三角形 可以底边所在的直线为x 轴,底边 上的高所在的直线为y 轴);③ 若 某图形被一条直线分得的两部分形 状、大小相同,则可以将此直线作为 x轴或y 轴;④ 以某已知点为原 点,使它的坐标为(0,0). 11. A [解析]如图,连结BC 并延 长,即可得出观测点的位置应在点O1 处.连结AO1,验证点A 的位置即可. (第11题) 12. (1) “皇后Q”所在的位置(2,3)表 示第2列第3行.棋盘中不能被“皇后 Q”所控制的四个位置分别为(1,1)、 (3,1)、(4,2)、(4,4). (2) 答案不唯一,如图所示. (第12题) 第2课时 图形的变换与坐标 1. D 2. C 3. D 4. (4,8)或 (-4,-8) 5. (1) 如图,△A1B1C1即为所求. (2) 如图,△A2B2C2即为所求.点B2 的坐标为(10,8). (第5题) 6. C [解析]∵ A、B、C、D 这四个 点的纵坐标都是b,∴ 这四个点在周 一条 直 线 上,且 这 条 直 线 平 行 于 x轴. ∵ A(-1,b),B(1,b),∴ A、B 关于y轴对称,只需要C、D 关于y轴 对称即可.∵ C(2,b),D(3.5,b), ∴ 可以将点C(2,b)向左平移到点 (-3.5,b),平移5.5个单位,或可以 将点D(3.5,b)向左平移到点(-2, b),平移5.5个单位. 7. D [解析]∵ 矩形OA'B'C'与矩 形OABC 关于点O 位似,∴ 矩形 OA'B'C'∽矩形OABC.又∵ 矩形 OA'B'C'的面积等于矩形OABC面积 的1 4 ,∴ 矩形OA'B'C'与矩形OABC 的相似比为1 2.∵ 点 B 的坐标为 (-4,6),∴ 点B'的坐标是(-2,3)或 (2,-3). 8. (1,2) [解析]∵ 将平面直角坐标 系向左平移3个单位,再向上平移 2个单位,∴ 点A 在平面直角坐标系 内先向右平移3个单位,再向下平移 2个单位.∴ -2+3=1,4-2=2. ∴ 平移后点A 的坐标为(1,2). 将平面直角坐标系的平移 与点的平移混淆 平面直角坐标系向左平移相当 于点向右平移,平面直角坐标系向 上平移相当于点向下平移,所以本 题应先把平面直角坐标系的平移转 化为点的平移,再根据点的平移规 律求解. 9. (-5,-3) [解析]如图,∵ A(2, 3),B(0,1),C(3,1),线段AC 与BD 互相平分,∴ 点D 的坐标为(5,3). ∴ 点D 关于坐标原点的对称点的坐 标为(-5,-3). (第9题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 33 10. 6 [解析]∵ 点 A(1,0)与点 A'(-2,0)是对应点,原点O 是位似 中心,∴ △ABC 和△A'B'C'的相似 比是1 2 ,∴ △ABC 和△A'B'C'的面 积比是1 4. 又∵ △ABC的面积是32 , ∴ △A