第21章整合特训-2022-2023学年九年级上册数学【拔尖特训】华东师大版

(25)2-2+7=5.故选A. 9. 288 [解析]∵ x= 3-2 3+2 = (3-2)(3-2) (3+2)(3-2) =5-2 6,y= 3+2 3-2 = (3+2)(3+2) (3-2)(3+2) =5+ 26,∴ x-y=(5-2 6)-(5+ 26)=-46.∴ 原式=3(x-y)2= 3×(-46)2=288. 10. ∵ a=6+3,b=6-3, ∴ a+b=(6+ 3)+(6- 3)= 26,a-b=(6+3)-(6-3)= 23,ab=(6+3)(6-3)=3. ∴ 原式=a 2-b2 ab = (a+b)(a-b) ab = 26×23 3 =42. 11. ∵ x=1-2,y=1+2, ∴ x-y=(1- 2)-(1+ 2)= -22,xy=(1-2)(1+2)=-1. ∴ 原式=(x-y)2+xy-2(x-y)= (-22)2+(-1)-2×(-22)= 7+42. 12. ∵ a= 2 3-1 = 2 (3+1) (3-1)(3+1) = 1+3, ∴ a-1=3. ∴ (a-1)2=3,即a2-2a+1=3. ∴ a2=2a+2. ∴ a2-2a=2,a2+a-2=3a. ∴ 原式= 12a 3-(a2+a-2)= 1 2a 3-3a=12a (a2-6)=12a (2a+ 2-6)=12a (2a-4)=a2-2a=2. 13. 原 式 = x-y(x+y)(x-y)+ x+y (x+y)(x-y) ÷ 1y(x+y) = 2x (x+y)(x-y) ·y(x+y)= 2xy x-y. ∵ x=5+3,y=5-3, ∴ xy=(5+3)(5- 3)=2,x- y =(5+3)-(5-3)=23. ∴ 原式=2xyx-y= 2×2 23 =233 . 14. ∵ a=2+3,b=2-3, ∴ a+b=(2+ 3)+(2- 3)=4, a-b=(2+3)-(2-3)=23. 又∵ a>0,b>0, ∴ a a- ab - b a+b = a a-b - b a+b = a (a+b) (a-b)×(a+b) - b(a-b) (a+b)(a-b) =a+ aba-b - ab-b a-b = a+b a-b= 4 23 =233 . 第21章整合特训 1. C [解析]根据二次根式的定义可 知,当y=-2时,y+1=-2+1= -1<0, y+1无意义,故不符合题 意;33是三次根式,不符合题意;x+y 是整式,不符合题意.∴ 二次根式有 x 2 (x>0)、2、 -2x(x<0)、 x2+1,共4个.故选C. 2. C [解析]根据题意,得x+1>0 且x≠0,解得x>-1且x≠0.故 选C. 3. 45 [解 析]根 据 题 意,得 2022-m≥0, m-2022≥0, 解得m=2022.∴ n= 3.∴ m+n= 2022+3=45. 4. D [解析]由题图可知,1<a<2, ∴ a-1>0,a-2<0.∴ |a-1|- (a-2)2 =|a-1|-|a-2|=a- 1-[-(a-2)]=a-1+(a-2)= 2a-3.故选D. 5. D [解析]∵ 2、5、m 是某三角形 三边的长,∴ 5-2<m<5+2,即3< m<7.∴ m-3>0,m-7<0. ∴ (m-3)2+ (m-7)2=|m- 3|+|m-7|=m-3+7-m=4.故 选D. 6. 2 [解析]∵ |x-2|+ x+y= 0,∴ x-2=0,x+y=0.∴ x=2, y=-2.∴ -12xy=- 1 2×2× (-2)=2. 7. m-2n+2 [解析]由题图,可得 m-3>0, n-2<0, 解得 m>3, n<2. ∴ m-n> 0,n -2<0.∴ |m -n|+ n2-4n+4=m-n+ (n-2)2= m-n+|n-2|=m-n-(n-2)= m-2n+2. 8. A [解析]∵ 12=23,a3= aa, 53 = 15 3 ,∴ 12、 a3和 5 3 都不属于最简二次根式.故 选A. 9. D [解析] 452 = 9×5×2 2×2 = 3 10 2 . 故选D. 10. 二 [解析]∵ 实数a、b 满足 a2b3 =-abb,∴ a、b 异号,且 b>0.∴ a<0.∴ 点(a,b)在第二 象限. 11. C [解析]57-27=37,故 A错误.2与2不是同类二次根式,不 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈