第21章 专题特训一整体思想在二次根式的化简求值中的应用（习题课件）-2022-2023学年九年级上册数学【拔尖特训】华东师大版

数学（华师版）九年级上 第21章 二次根式 专题特训一　 整体思想在二次根式的化 简求值中的应用 类型一　要求式整理化简后代入求值 1. 已知a－b＝2－1,ab＝,则(a＋1)·(b－1)的值为(　A　) A. － B. 3 C. 3－2 D. －1 2. 已知a＝3＋2,b＝3－2,则a2b－ab2＝　4　.  3. 已知x＋1＝2,求x2＋2x－4的值. 解:根据题意,得x2＋2x－4＝x2＋2x＋1－5＝(x＋1)2－5.∵ x＋1＝2)2－5＝8－5＝3. A　 4 类型二　先整体平方,再代入求值 4. 若＋＝,0＜x＜1,则－的值是(　A　) A. － B. －2 C. ±2 D. ± 5. 如果a＋b＝2＋,ab＝2,那么a－b的值为　2－或－2＋　.  6. 已知x＝2－,求代数式(7＋4)x2＋(2＋)x＋的值. 解:∵ x＝2－ . A　 2－或－2＋ 7. 已知xy＝2,x＋y＝4,求＋的值. 解:∵ . 类型三　先变形代数式,再整体代入求值 8. 已知a＝＋2,b＝－2,则的值是 (　A　) A. 5 B. 6 C. 3 D. 4 9. 已知x＝,y＝,则代数式3x2－6xy＋3y2的值是　288　.  10. 已知a＝＋,b＝－,求－的值. 解:∵ a＝ . A　 288 11. 已知x＝1－,y＝1＋,求x2＋y2－xy－2x＋2y的值. 解:∵ x＝1－ . 12. 已知a＝,求a3－a2－a＋2的值. 解:∵ a＝ a(2a－4)＝a2－2a＝2. 13. 先化简,再求值:÷,其中x＝＋,y＝－. 解:原式＝ . 14. 若a＝2＋,b＝2－,求－的值. 解:∵ a＝2＋ ＝ － . $