第21章拔尖测评（习题课件）-2022-2023学年九年级上册数学【拔尖特训】华东师大版

第21章拔尖测评 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1. 要使－有意义,x应满足(　D　) A. －≤x≤5 B. x≤5且x≠－ C. －＜x＜5 D. －＜x≤5 2. 下列各组二次根式中,属于同类二次根式的是(　D　) A. 和5 B. 和 C. 和 D. 和 D　 D　 3. (2021·嘉峪关)下列运算正确的是(　C　) A. ＋＝3 B. 4－＝4 C. ×＝ D. ÷＝4 4. (2021·恩施州)从、－、－这三个实数中任选两数相乘,所有积中小于2的有(　C　) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 已知m、n在数轴上对应点的位置如图所示,则化简2－－的结果是(　D　) A. －3n＋3m B. 3n－m C. －n＋3m D. 3n＋m C　 C　 D　 6. 下列各式不成立的是(　C　) A. －＝ B. ＝2 C. ＝＋＝5 D. ＝－ 7. 如图,用四张大小一样的矩形纸片拼成一个正方形ABCD,它的面积是75,AE＝3,图中空白的地方是一个小正方形,那么这个小正方形的周长为(　B　) A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 C　 B　 8. 已知－＝,则＋的值为(　D　) A. B. C. D. 9. 对于任意的正数m、n,定义运算“※”:m※n＝则计算(3※2)×(8※12)的结果为(　B　) A. 2－4 B. 2 C. 2 D. 20 D　 B　 10. 若x＝,则的值为(　A　) A. B. C. D. 或 A　 二、 填空题(每小题3分,共15分) 11. (2021·威海)计算:－×＝　　.  12. (2021·荆州)已知a＝＋(－)0,b＝(＋)·(－),则的值为　2　.  13. (2020·邵阳)在如图所示的方格中,若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果,则2个空格的实数之积为　6　.  3 2 1 6 3 14. 如果＋(a－b－2)2＝0,那么的值是　2－5　.  2 6 2－5 15. 意大利数学家斐波那契曾研究了一列数,这列数非常奇妙,被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中,发现了许多意想不到的结果,在实际生活中,很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数,斐波那契数列还有很多有趣的性质,在实际生活中也有广泛的应用.斐波那契数列中的第n个数可以用来表示.通过计算求出斐波那契数列中的第1个数为　1　,第2个数为　1　.  1 1 三、 解答题(共55分) 16. (16分)计算: (1) ÷－×＋. 解:原式＝4÷－×3＋3＝4－＋3＝4＋2. (2) |2－5|＋12－(3＋)(3－). 解:原式＝5－2＋12×－(9－5)＝5－2＋2－4＝1. (3) ＋－(2＋)2. 解:原式＝2＋2＋－(4＋4＋3)＝3＋2－7－4＝－－5. (4) (＋－)(－＋). 解:原式＝[＋(－)][－(－)]＝2－(－)2＝2－(3－6＋6)＝2＋6－9＝6－7. 17. (7分)站在竖直高度为hm的地方,看见的最远水平距离是dm,它们近似地符合公式d＝8.某一登山者从海拔nm处的山底登上海拔2nm的山顶,那么他看到的最远水平距离是原来的多少倍? 解:设该登山者站在竖直高度为nm的山底,看到的最远水平距离为d1m;在竖直高度为2nm的山顶,看到的最远水平距离为d2m.由题意,得d1＝8,d2＝8,∴ ＝＝＝.∴ 他看到的最远水平距离是原来的倍. 18. (7分)已知a、b满足＋＝0,求2a的值. 解:∵ ＋＝0,∴ 解得∴ 原式＝－2×＝－2×3＝－6. 19. (10分)已知线段a、b、c满足|a－|＋(b－4)2＋＝0. (1) 求a、b、c的值. (2) 线段a、b、c能否围成三角形?若能围成三角形,求出该三角形的周长;若不能围成三角形,请说明理由. 解:(1) ∵ |a－|＋(b－4)2＋＝0,∴ a－＝0,b－4＝0,c－＝0.∴ a＝3,b＝4,c＝5. (2) 线段a、b、c能围成三角形.∵ 3＋4＝7,7＞5,即a＋b＞c,∴ 线段a、b、c能围成三角形. 该三角形的周长为3＋4＋5＝12. 20. (15分)观察、思考、解答: (－1)2＝()2－2×1×＋12＝2－2＋1＝3－2.反之,3－2＝2－2＋1＝(－1)2. ∴ 3－2＝(－1)2. ∴ ＝－1. (1) 仿照上例,化简:. (2) 若＝＋,则m、n与a、b的关系是什么?请说明理由. (3) 已知x＝,求·的值(结果保留根号). 解:(1) ＝＝＝－1. (3) ∵ x＝＝＝＝－1,∴ ·＝·＝·＝＝＝＝＝－1－. (2) a＝m＋n,b＝mn.理由