2.1.3 方程组的解集 题型分类讲义-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

　　　　　　　 2.1.3方程组的解集 常考题型目录 题型1 二元一次方程组的解集 2 题型2 二次方程组的解集 2 类型1 简单二元一次方程组的求解 2 类型2 同构及韦达定理 3 题型3 含参二元一次方程组 3 题型4 三元一次方程组的解集 5 题型5 实际应用 6 知识梳理： 知识点一:方程组的解集 一般地，将多个方程联立，就能得到方程组.方程组中，由每个方程的解集得到的交集称为这个方程组的解集. 注意：解方程组常用的方法：消元法. 知识点二:二元一次方程组 方程组含有两个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.例如，2x-3y=1, 3x+5 y=-1, 是二元一次方程组. 知识点三:三元一次方程组 方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.例如，x-2y=3, y-4z=12, x+z=4是三元一次方程组. 知识点四:二元二次方程组 二元二次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数为2,像这样的方程叫做二元二次方程. 二元二次方程组：方程组中含有两个未知数，含有未知数的项的最高次数为2,并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元二次方程组・ 注意：(1) 二元二次方程组有两种类型：一是由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成；二是由两个二元二次方程组成. (2) 解二元二次方程组的思路是消元和降次. 题型分类 题型1 二元一次方程组的解集 【例题1】（2022·全国·高一专题练习）方程组的解集是（    ） A． B． C． D．或 【变式1-1】1.（2021·全国·高一课时练习）方程组的解集为_______. 【变式1-1】2.（2022·全国·高一课时练习）(多选)有下面四种表示方法：其中能正确表示方程组的解集的是（    ） A．或 B． C． D． 【变式1-1】3.（2022·全国·高一专题练习）方程组的解集为_____________. 【变式1-2】（2021·全国·高一课时练习）设，，则（    ） A． B． C． D． 【变式1-3】（2021·全国·高一课时练习）请写出方程的