第11章整合特训-2022-2023学年八年级上册数学【拔尖特训】华东师大版

述,a+b的值为12或-4. 4. 由题意,得这个物体的最高点与地 面的距离是AB+BC. ∵ AB = 327 =3(cm),BC = 3512=8(cm), ∴ AB+BC=3+8=11(cm). ∴ 这个物体的最高点与地面的距离 是11cm. 5. (1) x=4或x=0. (2) x=-15. 6. 根据题意,可得2a-1=9,3a+ b-9=8,c=7, ∴ a=5,b=2,c=7. ∴ a+2b+c=5+2×2+7=16. ∴ a+2b+c的平方根是±4. 7. D [解析]27 是无理数,不是分 数,故选项D说法错误. 8. 答案不唯一,如2 [解析]∵ |2a- 7|=7-2a,∴ 2a-7≤0.∴ a≤72. ∴ a可以是2. 9. 由题意,得a+b=0,cd=1, ∴ 2(a+b)+ 38cd= 0+38= 0+2=2. 10. C [解析]∵ 0<c<1,∴ 0< c<1,故选项A错误.∵ -5<a< -4,-3<b<-2,∴ -2<3a< -1.∴ 3a>b,故选项B错误.∵ 0< c<1,d=4,∴ d=2.∴ c< d,故 选 项 C 正 确.∵ 4< -a <5, ∴ -a>2= d,故选项D错误. 11. 根据题意,在数轴上表示各数如 图所示. (第11题) ∴ -π<-2<0<1<8. 12. (1) 如 图 ①,S正方形ABCD = S正方形EFGH - S△ABE - S△ADH - S△CDG-S△BCF=5×5-4× 1 2×4× 1=17. ∴ 正方形ABCD 的面积是17,边长 是 17. (2) 正方形ABCD 的边长是无理数. ∵ 4< 17<5, ∴ 17在整数4和5之间. (3) 答案不唯一,如画出正方形如图 ②所示,其边长为5. (第12题) 第11章整合特训 1. B [解析]4的平方根是± 2,故 选项A错误;±3是9的平方根,故选 项B正确;-2是-8的立方根,故选 项C错误;(-2)2=4,它的平方根 是±2,故选项D错误. 2. 2 3. (1) 4.49 (2) 0.0237 开方运算中的规律 (1) 在开平方运算中,被开方 数的小数点每向左(或向右)移动两 位,算术平方根的小数点就相应地 向左(或向右)移动一位. (2) 在开立方运算中,被开方 数的小数点每向左(或向右)移动三 位,立方根的小数点就相应地向左 (或向右)移动一位. 4. B [解析]3.14159是有限小数, 属于有理数;-113 是分数,属于有理 数;327=3,3、0是整数,属于有理 数;2.34010101…(相邻两个1之间 有一个0)是无限循环小数,属于有理 数.∴ 无理数有-π、15,共有2个. 5. B [解析] (-3)2 =3,3和 (-3)2不互为相反数,故选项A不 符合 题 意;-|- 2|= - 2, -(-2)=2,-|-2|和-(-2)互 为相 反 数,故 选 项 B 符 合 题 意; -38=-2,3-8=-2,-38和 3-8不互为相反数,故选项C不符 合题意;-2和12 不互为相反数,故选 项D不符合题意. 6. 5-3 2-1 7. A [解析]∵ 6.25<8<9, ∴ 2.5<8<3.∴ 表 示 8的 点 在 点C、D 之间. 8. (1) 2-2. (2) ∵ m=2-2, ∴ m+1>0,m-1<0. ∴ |m+1|+|m-1|=m+1+1-m=2. 9. (1) ∵ 23=8,33=27,(320)3= 20,而8<20<27, ∴ 2< 320<3. (2) ∵ (310)3=10,2.33=12.167, 而10<12.167, ∴ 310<2.3. (3) ∵ 2<7<3,3< 329<4, ∴ 7< 329. 10. (1) ① >.② =.③ <. (2) 9- 22 4 - 3 4= 9- 22-3 4 = 6- 22 4 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 �