第11章拔尖测评-2022-2023学年八年级上册数学【拔尖特训】华东师大版

同理,可得PD=2.25cm. ∴ BP=BD+PD=4+2.25= 6.25(cm). ∴ 6.25=0.25t. ∴ t=25. 综上所述,当点P 的运动时间为7s 或25s时,点P 与顶点A 的连线PA 与腰垂直. (第6题) 拔尖测评 第11章拔尖测评 一、 1. B [解析]0.36的算术平方根 是0.6,它的相反数是-0.6. 2. C [解析]- 3216=-6, 49= 2 3 ,∴ 无理数为33、2、π-3.145 ,共 有3个. 3. D [解析]∵ 实数与数轴上的点 是一一对应的,∴ 选项A的说法正 确.∵ 无限不循环小数是无理数, ∴ 无理数都是无限小数.∴ 选项B 的说法正确.∵ (3-π)2 的算术平方 根是π-3,∴ 选项C的说法正确. ∵ 0.09的平方根是±0.3,∴ 选项D 的说法不正确. 4. C [解析]根据题意,得这个自然 数为a3,∴ 下一个自然数为a3+1. ∴ 下 一 个 自 然 数 的 立 方 根 为 3 a3+1. 5. D [解析]原式=(3-4)×2- 5=-7. 6. D [解析]∵ a2=4,∴ a=±2. ∵ b3=64,∴ b=4.∵ ab<0, ∴ a=-2,b=4.∴ a-b=-6. 7. B [解析]由题图可知,被覆盖的 区域是正数,∴ - 2、- 3不在这个 区域.∵ 2< 6<3,3< 15<4, ∴ 6在被覆盖区域. 8. C [解析]∵ 31<37<38,∴ 1< 37<2,即1<a<2.又∵ 2< 5<3, ∴ 2<b<3.∴ a<c<b. 9. D [解析]令a=1,b=-1,满足 |a|=|b|,而a≠b,故选项A错误; 令a=-1,b=1,满足|a|=b,但a≠ b,故选项B错误;令a=2,b=-3,满 足a>b,而a2<b2,故选项C错误;若 3a=3b,则a=b,故选项D正确. 10. B [解析]∵ 12=1,22=4,32= 9,…,102=100,∴ 在1、2、3、…、100 这100个自然数的算术平方根中,有 理数 有 10 个,无 理 数 有 90 个. ∵ 13=1,23=8,33=27,43=64<100, 53=125>100,∴ 在1、2、3、…、100 这100个自然数的立方根中,有理数 有4个,无理数有96个.∴ 在1、2、 3、…、100这100个自然数的算术平 方根和立方根中,无理数共有90+ 96=186(个). 二、 11. 答案不唯一,如-2 12. 1 8 或-18 [解析]由题意,可知 这个数是± 12 ,∴ 这个数的立方 是±18. 忽视平方根的性质 一个正数的平方根有两个,且 互为相反数,在解题时经常由于忽 视平方根的这一性质而漏掉负的平 方根,最终导致答案错误.在解题时 要注意是“平方根”还是“算术平 方根”. 13. -112 [解析]原式=(-3) * (-4)=-13+ 1 4=- 1 12. 14. 1-3 [解析]∵ 正方形的面积 为3,∴ 圆的半径为3.∴ 点A 表示 的数为1-3. 15. 12.6cm [解析]∵ 小正方体无 盖盒子的棱长为10cm,∴ 小正方体 无盖盒子的容积为103=1000cm3. ∵ 大正方体无盖盒子的容积是小正 方体无盖盒子容积的2倍,∴ 大正方 体无 盖 盒 子 的 容 积 为 2000cm3. ∴ 这个大正方体无盖盒子的棱长为 32000≈12.6cm. 三、 16. (1) ④⑤. (2) ①③⑥. (3) ②⑦⑧. 17. (1) 6+2< 57-2. (2) -0.22. 18. ∵ 2m-6为一个数的算术平 方根, ∴ 2m-6≥0. ∴ m≥3. 依题意,可知2m-6=m-2或2m- 6=-(m-2). 当2m-6=m-2时,解得m=4, ∴ 这个数为(2m-6)2=(2×4- 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈