第11章整合特训（习题课件）-2022-2023学年八年级上册数学【拔尖特训】华东师大版

数学（华师版）八年级上 第11章 数的开方 第11章整合特训 考点一　平方根、算术平方根、立方根 1. 下列说法中，正确的是(　B　) A. 的平方根是 B. ±3是9的平方根 C. －2是－8的负立方根 D. (－2)2的平方根是－2 2. 已知某正数的两个平方根分别是a＋3和2a－15，b的立方根是－2，则3a＋b的算术平方根是　2　. 3. ★(1) 若≈44.944，≈14.213，则≈　4.49　(精确到0.01). (2) 如果≈2.872，≈0.2872，那么x＝　0.0237　. B　 2 4.49 0.0237 考点二　实数的相关概念 4. 有下列各数:3.14159、－、、－π、0、、2.34010101…(相邻两个1之间有一个0).其中，无理数有(　B　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列各组数中，互为相反数的是(　B　) A. 3和 B. －|－|和－(－) C. －和 D. －2和 6. －的相反数是 －　；1－的绝对值是 －1　. B　 B　 － －1　 考点三　实数与数轴 7. 如图，在数轴上，表示的点在(　A　) A. 点C、D之间 B. 点A、B之间 C. 点A、C之间 D. 点B、C之间 8. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位到达点B，点A表示的数为－，设点B表示的数为m. (1) 实数m的值是　2－　. (2) 求|m＋1|＋|m－1|的值. 解:∵ m＝2－，∴ m＋1＞0，m－1＜0. ∴ |m＋1|＋|m－1|＝m＋1＋1－m＝2. A　 2－ 考点四　实数的大小比较 9. 比较下列各组数的大小. (1) 2、3与. 解:∵ 23＝8，33＝27，()3＝20，而8＜20＜27，∴ 2＜＜3. (2) 与2.3. 解:∵ ()3＝10，2.33＝12.167，而10＜12.167，∴ ＜2.3. (3) 与. 解:∵ 2＜＜3，3＜＜4，∴ ＜. 10. 阅读材料: 老师出了一道题:比较与的大小. 小明的解法如下: 解:－＝＝. ∵ 42＝16＜19，∴ ＞4. ∴ －4＞0. ∴ ＞0. ∴ ＞. 我们把这种比较大小的方法称为作差法. (1) 根据上述材料填空(填“＞”“＜”或“＝”). ① 若a－b＞0，则a　＞　b. ② 若a－b＝0，则a　＝　b. ③ 若a－b＜0，则a　＜　b. (2) 利用上述方法比较与的大小. 解:－＝＝.　∵ 62＝36＞22，∴ 6＞.∴ 6－＞0.∴ ＞0.∴ ＞. ＞ ＝ ＜ 解:－＝＝.　∵ 62＝36＞22，∴ 6＞. ∴ 6－＞ 0.∴ ＞0.∴ ＞. 考点五　平方根与立方根的实际应用 11. 在如图所示的长方体的容器中，BC＝2AB，BB'＝3AB.若这个容器的容积为384dm3，则它的底面边长AB为　4　dm. 4 解:方案二所需要的篱笆材料较少.理由:设正方形场地的边长为am.由题意，得a2＝100，∴ a＝10.∴ 正方形场地的周长为4×10＝40(m).设圆形场地的半径为Rm.由题意，得πR2＝100，∴ R＝.∴ 圆形场地的周长为2π·＝20≈35.44(m).∵ 40＞35.44，∴ 方案二所需要的篱笆材料较少. 解:方案二所需要的篱笆材料较少.理由:设正方形场地的边长为am.由题 意，得a2＝100，∴ a＝10.∴ 正方形场地的周长为4×10＝40(m).设圆形 场地的半径为Rm.由题意，得πR2＝100，∴ R＝.∴ 圆形场地的周长为 2π·＝20≈35.44(m).∵ 40＞35.44，∴ 方案二所需要的篱笆材料较 少. 12. 用篱笆材料在空地上围成一个面积为100m2的绿化场地，现有两种设计方案:方案一是围成正方形场地，方案二是围成圆形场地.试问哪种方案所需要的篱笆材料较少？请说明理由(参考数据:π≈3.14). 考点六　分类讨论思想 13. 设a2＝(－3)2，b3＝(－3)3，则a＋b的值为　0或－6　. 14. 已知|x|＝，y是3的平方根，且|x－y|＝y－x，求x＋y的值. 解:由题意，得x＝±，y＝±.∵ |x－y|＝y－x，∴ y≥x.∴ x＝－，y＝或x＝－，y＝－.∴ x＋y＝－＋或x＋y＝－－. 0或－6 $