第11章拔尖测评（习题课件）-2022-2023学年八年级上册数学【拔尖特训】华东师大版

数学（华师版）八年级上 第11章拔尖测评 一、 选择题(每小题3分，共30分) 1. 0.36的算术平方根的相反数是(　B　) A. 0.6 B. －0.6 C. ±0.6 D. 0 2. 在3.14、、、0.、、、－、中，无理数有(　C　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B　 C　 3. 下列说法不正确的是(　D　) A. 实数与数轴上的点是一一对应的 B. 无理数都是无限小数 C. (3－π)2的算术平方根是π－3 D. 0.09的平方根是0.3 4. 一个自然数的立方根为a，则下一个自然数的立方根为(　C　) A. a＋1 B. C. D. a3＋1 5. 计算(＋)×2－的结果为(　D　) A. －19 B. 7 C. －3 D. －7 D　 C　 D　 6. 若a2＝4，b3＝64，且ab＜0，则a－b的值为(　D　) A. －2 B. ±6 C. 6 D. －6 7. 若将－、、－、这四个无理数表示在数轴上，则其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是(　B　) A. － B. C. － D. 8. (2021·资阳)若a＝，b＝，c＝2，则a、b、c的大小关系为(　C　) A. b＜c＜a B. b＜a＜c C. a＜c＜b D. a＜b＜c D　 B　 C　 9. 在实数范围内，下列判断中，正确的是 (　D　) A. 若|a|＝|b|，则a＝b B. 若|a|＝b，则a＝b C. 若a＞b，则a2＞b2 D. 若＝，则a＝b 10. 在1、2、3、…、100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数共有 (　B　) A. 185个 B. 186个 C. 187个 D. 188个 D　 B　 二、 填空题(每小题3分，共15分) 11. 一个数同时符合下列条件:① 它是一个无理数；② 在数轴上表示它的点在原点的左侧；③ 它的绝对值比2小.这个数可以是　答案不唯一，如－　. 12. ★若某个数的平方是，则这个数的立方是 或－　. 13. 定义“*”的运算法则:a*b＝－，比如2*3＝，则(－)*(－4)＝　－　. 答案不唯一，如 － 或－　. － 14. 如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心、正方形的边长为半径作圆，交数轴于点A、B，则点A表示的数为　1－　. 15. 小明已经做了一个棱长为10cm的小正方体无盖盒子，现在他还想做一个大正方体无盖盒子，使它的容积是小正方体无盖盒子容积的2倍(盒子厚度忽略不计).这个大正方体无盖盒子的棱长大约为　12.6cm　(精确到0.1cm). 1－ 12.6cm 三、 解答题(共55分) 16. (9分)把下列各数填在相应的括号内(填序号): ① 3.14159；② ；③ ；④ 42；⑤ ；⑥ －0.31；⑦ －2π；⑧ 1.232232223…(每两个3之间依次多一个2). (1) 整数:{④⑤　　　　　　…}. (2) 分数:{①③⑥　　　　　…}. (3) 无理数:{②⑦⑧　　　　　…}. 17. (10分)利用计算器解决下列问题: (1) 比较大小:＋2与－2. 解:＋2＜－2. (2) 计算:(3－)÷－(－1)(精确到0.01). 解:－0.22. ④⑤ ①③⑥ ②⑦⑧ 18. (10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m－6，它的平方根为±(m－2)，求这个数.小张的解法如下: 依题意，可知2m－6＝m－2或2m－6＝－(m－2). 当2m－6＝m－2时，解得m＝4. ∴ 这个数为2m－6＝2×4－6＝2. 当2m－6＝－(m－2)时，解得m＝. ∴ 这个数为2m－6＝2×－6＝－. 综上所述，这个数为2或－. 王老师看后说，小张的解法是错误的.请你写出正确的解题过程. 解:∵ 2m－6为一个数的算术平方根，∴ 2m－6≥0.∴ m≥3.依题意，可知2m－6＝m－2或2m－6＝－(m－2).当2m－6＝m－2时，解得m＝4，∴ 这个数为(2m－6)2＝(2×4－6)2＝4.当2m－6＝－(m－2)时，解得m＝(不合题意，舍去).综上所述，这个数为4. 19. (12分)如图所示为一张面积为400cm2的正方形纸片，某同学想沿着该正方形纸片边的方向裁出一张面积为300cm2的长方形纸片，使它的长、宽之比为3∶1.请你用所学过的知识来说明能否用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片. 解:设长方形纸片的长为3x(x＞0)cm，则宽为xcm.依题意，得3x·x＝300，∴ 3x2＝300.∴ x＝10.由正方形纸片的面积为400cm2，可知其边长为20cm.∵ 30＞20，∴ 不能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片. 20. (14分)数轴上