1.1.3 集合的基本运算（学案）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第一册（人教B版2019）

B版数学 必修第一册XINKECHENG XUEAN 1.1.3集合的基本运算 第一课时交集和并集 明学习目标 知结构体系 1.理解两个集合的交集的含义。 课标 2.理解两个集合的并集的含义， 要求 交集 白然语言 3.理解交集、并集的基本性质，会求两个集合的交集与并集， 并集与 4.能使用维恩图表达集合的交集与并集 交集 符号语音 并集 重点 重点：集合的交集与并集运算。 图形语言 难点 难点：利用运算的性质求参数。 [四层]学内容 1 落实必备知识 (一)交集 (二)并集 般地，给定两个集合A,B,由 般地，给定两个集合A,B,由这两个集合的 文字 文字的所有元素（即A和B的 元素)组成的 元素组成的集合，称为集合A与B 语言 语言集合，称为A与B的交集，记作 (读 的并集，记作 (读作“ ”) 作“ ”) 符号 AUB- 符号 语言 A∩B= 语言 图形 图形 (B B 语言 语言 A∩B= ,A∩A 运算 AUB= ,AUA= .AU A∩⑦=0∩A= ,(A∩B)三A, 运算 性质 ⑦=OUA= ,A二(AUB),B (A∩B)二B,ACB台A∩B=A 性质 C(AUB).ACBOAUB=B 微点注解书你啀清 微点注解帮你玛洁 (I)交集概念中的“且”即“同时”的意思，两个集合交集 (1)AUB仍是一个集合，它由所有属于集合A或属于 中的元素必须同时是两个集合中的元素 集合B的元素组成.例如，若A={3,4},B={6,7, (2)交集概念中的“所有”两字不能省略，否则将会漏掉 9},则AUB={3,4,6,7,9}. 一些元素，一定要将相同的元素全部找出来.如A= (2)并集中的“或”字与生活中的“或”字含义有所不同.生 {1,2,3,4},B={2,3,4,5},则A∩B={2,3,4},而 活中的“或”一般或此或彼只取其一，并不兼存，如小 不是{2,3}，{2,4}或{3,4}. 明现在正在打乒乓球或篮球，而并集中的“或”则是或 (3)集合A与B没有公共元素，不能说两个集合没有交 此或彼或彼此，可兼有.“x∈A,或x∈B”包括下列三 集，而是A∩B=⑦.例如：A={x|y=2x十3}，B= 种情况：①x∈A,但x￠B;②x∈A,且x∈B;③x∈B, {(x,y)y=x2+3},则A∩B=☑.原因是A为数集 但x度A. B为点集，两者不可能有公共元素，故A∩B=☑. 即时小练你学通 即时小练/帮你学通 1.若集合M={-1,0,N={0,1},则MUN= 1.设集合M={0,1,2},N={1,2,3},则M∩N 2.已知集合A={xx>0},B={x1≤x≤2}，则AUB 2.已知集合A={x1<x<4},B={x-2<x<3},则 A∩B= :3.满足{1}UB=1,2}的集合B的个数是 12 XINKECHENG XUEAN|第一章集合与常用逻辑用语 [四层]学可内容 2强化关键能力 [题点一] [题点二] 交集 并集 [典例](1)已知集合A={x∈N|1≤x≤ [典例] (1)已知集合M={-1,0,1},P= 9},B={x0<x<5},则A∩B= ( {0,1,2,3},则图中阴影部分所表示的集合是() A.{2,3,4》 赢在微点”(>题 赢在微“点” 注意A中元表的服 杀集运食竖 B.{1,2,3,4} 制条件 派“含部元 之冫题深款抽表 亲”，公共元 C.[1,5] 不等式注喜涌点 亲只，记-地 处刊安心点，还是 D.[1,5) 梁心盖 A.{0,1} B.{0} (2)设集合A=[-1,2],B=[0,4],则A∩ C.{-1,2,3} D.{-1,0,1,2,3} B等于 ) (2)设集合A=(一1,2)，集合B=(1,3),则 A.[0,2] B.[1,2] AUB= 京在微“点”：注宾应刷教轴解颓 () C.[0,4] D.[1,4] A.（-1,3) B.(-1,1) [方法技巧] C.(1,2) D.(2,3) 求两个集合的交集的方法 [方法技巧] (1)对于元素个数有限的集合，可逐个挑出两个 集合的相同元素，但要注意集合中元素的互异性， 求两个集合的并集的方法 (2)对于元素个数无限的集合，可借助数轴求交 (1)对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的 集，两集合的交集对应的是表示两集合的相应图形 (2)对于元素个数无限的集合，进行并集运算时， 覆盖的公共区域. 所并美定义求解，但要注意集合中元素的互异性： 可借助数轴求解.注意两个集合的并集等于两个集合 [对点训练] 在数轴上的相应图形所覆盖的全部范围，建立不等式 1.(2021·新高考I卷)设集合A={x一2<x< 时，要注意端点值是否能取到，最好是把端点值代入题 目验证 4},B={2,3,4,5},则A∩B= [对点训练