精品解析： 江西省赣州市全南县2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

2021-2022学年江西省赣州市全南县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分，每个小题有且只有一个正确选项） 1. 下列各式中是二次根式的是（　　） A. B. C. D. （x＜0） 2. 若直角三角形的两条直角边长分别是3和4，则斜边长为（ ） A. 5 B. C. 2.4 D. 7 3. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD=BC 4. 如图，长方形ABCD中，AB＝3，BC＝1，AB在数轴上，以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M所表示的数为（ ） A B. C. D. 2 5. 如图，△ ABC和△ DCE都是边长为6的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（　　） A. B. 4 C. 4 D. 6. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论： （1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分） 7. ________. 8. 若代数式有意义，则x的取值范围为______． 9. 如图，中，对角线AC，BD交于点O，，若，，则BD长为______． 10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．若AB=8，则EF=_____． 11. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深几何？”（注：丈，尺是长度单位，1丈尺）这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．设这个水池深尺，则根据题意，可列方程为_____． 12. 如图正方形ABCD边长为2，E为CD边中点，P为射线BE上一点（P不与B重合），若△PDC为直角三角形，则BP＝_________． 三、（本大题共5小题，每小题0分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）|| 14. 在△ ABC中，∠C＝90°，若AC＝6，AB＝8，求BC的长． 15. 若与是被开方数相同的最简二次根式，求的值． 16. 如图，四边形ABCD是矩形，点E在AD上，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法） （1）在图1中，过点E作直线EF将矩形ABCD的面积平分； （2）在图2中，以DE为一边作平行四边形． 17. 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，已知CE＝6，BE＝8，DE＝10． （1）求BC的长； （2）若∠CBE＝36°，求∠ADC． 四、（本大题共3题，每题8分，共24分） 18. 已知实数a，b，c满足(a－)2＋＋|c－2|＝0. (1)求a，b，c的值； (2)试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由． 19. 先化简，再求值：，其中实数x、y满足． 20. 如图，四边形ABCD是矩形，E、F分别是线段AD、BC上的点，点O是EF与BD的交点．若将△BED沿直线BD折叠，则点E与点F重合． （1）求证：四边形BEDF是菱形： （2）若，，求四边形BEDF的面积． 五、（本大题共2题，每题9分，共18分） 21. 如图，在正方形ABCD中，点E是BC上一点，点F是CD延长线上的一点，连接AE、AF、EF，且∠ FAE＝90°． （1）求证：AE＝AF； （2）若AB＝12，AE＝13，请求出CF的长． 22. 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DCB＝90°，E、F分别是BD、AC的中点． （1）请你猜想EF与AC位置关系，并给予证明； （2）当AC＝16，BD＝20时，求EF的长． 六、（本大題12分） 23. 已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O． （1）如图1，连接AF、CE，求AF的长； （2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，已知点P的速度为每秒1cm，设运动时间为t秒． ①问在运动的过程中，以A、P、C、Q四点为顶点的四边形有