精品解析：重庆市璧山区璧山中学校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

璧山中学2021-2022学年度第一学期半期测试八年级数学试题（A卷） 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下列4个汉字中，可以看作“沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合”的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列代数式中，属于分式的是（ ） A. 5x B. C. D. 4. 如图，已知，下列添加的条件不能使的是（　　） A. B. C. D. 5. 若是完全平方式，则的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（　　） A （a－3）（a＋3）＝a2－9 B. x2＋x－5＝（x－2）（x＋3）＋1 C. x2＋1＝x（x＋） D. a2b＋ab2＝ab（a＋b） 7. 若的乘积中不含x的一次项，则常数m为（ ） A. 0 B. 3 C. 6 D. 5 8. 如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一任务；设实际工作时每天绿化的面积为万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（　　　） A. B. C. D. 不能确定 11. 若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ） A. 5 B. 8 C. 12 D. 15 12. 如图，已知等边和等边，点在的延长线上，的延长线交于点，连接；下列结论：①；②；③平分；④，其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 13. 若分式在实数范围内有意义，则x取值范围是_____． 14. 计算： _______． 15. 等腰三角形的两边长分别为和，这个等腰三角形的周长为_______． 16. 如果，，那么______． 17. 已知，则=______． 18. 某销售商五月份销售A、B、C三种饮料的数量之比为3：2：4，A、B、C三种饮料的单价之比为1：2：1．六月份该销售商加大了宣传力度，并根据季节对三种饮料的价格作了适当的调整，预计六月份三种饮料的销售总额将比五月份有所增加，A饮料增加的销售占六月份销售总额的，B、C饮料增加的销售额之比为2：1．六月份A饮料单价上调20%且A饮料的销售额与B饮料的销售额之比为2：3，则A饮料五月份的销售数量与六月份预计的销售数量之比为_____________． 三、解答题（本大题共2小题，共16.0分） 19. 化简下列各式： （1）； （2） 20. 分解因式： （1） （2） 四、解答题（本大题共5小题，共50.0分） 21. 解方程：． 22 先化简，再求值，其中 23. 在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示，直线l经过点(0，1)，并且与x轴平行，与关于直线对称． （1）画出三角形； （2）的面积为_____； （3）在直线上画出点，使得的值最小．直接写出Q点坐标（ ）． 24. 年月开始，璧山区开始创建全国文明城区，在枫香路绿化工程中，甲、乙两个施工队承担了这路段的绿化工程任务，甲队单独做要40天完成．若乙队先做30天后，甲、乙两队合作再做20天恰好完成任务， （1）乙队单独做需要多少天能完成任务？ （2）因工期需要，将此项工程分成两部分，甲做x天 ，乙做y天完成，其中x，y均为正整数，且，问甲、乙两队各做了多少天？ 25. 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：，，则和都是“和谐分式”． （1）下列分式中，属于“和谐分式”的是：_____________（填序号）； ① ② ③ ④ （2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：_____________+________________； （3）应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数． 五、解答题（本大题12分） 26. （1）如图1，△ABC与△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，猜想并证明：线段AE、BD的数量关系