江西省丰城市东煌中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题

东煌学校2022-2023学年度9月月考卷 高一数学 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共50分） 1．下列元素与集合的关系中，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（    ） A． B．或 C． D． 3．下列命题中正确的是（    ） ①与表示同一个集合 ②由1，2，3组成的集合可表示为或 ③方程的所有解的集合可表示为 ④集合可以用列举法表示 A．只有①和④ B．只有②和③ C．只有② D．以上都对 4．设集合，集合，若集合是集合的真子集，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．下列六个写法：①；②；③；④Ø；⑤Ø；⑥Ø⫋{0}，其中错误写法的个数为（       ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6．下列表示图形中的阴影部分的是（    ） A． B． C． D． 7．已知，，则A∩Ϲr B（    ） A． B． C． D． 8．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 9．设集合，，，则（    ） A． B． C． D． 10．已知全集，则CuA（    ） A． B． C． D． 二、多选题（每题5分，共10分） 11．某校高一年级组织趣味运动会，有跳远、球类、跑步三项比赛，一共有28人参加比赛，其中有16人参加跳远比赛，有8人参加球类比赛，有14人参加跑步比赛，同时参加跳远和球类比赛的有3人，同时参加球类和跑步比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则（    ） A．同时参加跳远和跑步比赛的有4人 B．仅参加跳远比赛的有8人 C．仅参加跑步比赛的有7人 D．同时参加两项比赛的有10人 12．设全集，集合，若CuA=｛1｝，则（    ） A． B． C． D．， 第II卷（非选择题） 三、填空题（每题5分，共20分） 13．已知集合，则_________． 14．已知集合M满足M ⊊，则满足条件的集合有________个. 15．某中学的学生枳极参加体育锻炼，其中有的学生喜欢足球或游泳，的学生喜欢足球，的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是___________. 16．已知全集，集合，，或，且，求实数的取值范围______． 四、解答题（17题10分，18-22题每题12分，总共70分） 17．已知集合． (1)求； (2)求． 18．已知，集合. (1)若A是空集，求实数a的取值范围； (2)若集合A中只有一个元素，求集合A； (3)若集合A中至少有一个元素，求实数a的取值范围. 19．设集合，，．求： (1)； (2)Cu(AUB) (3)(CuA)∩CuB 20．已知 (1)若求实数a的取值范围 (2)若，求实数的取值范围 21．已知全集，集合. (1)当时，求集合； (2)若，求实数的取值范围. 22．已知为实数，，． (1)当时，求的取值集合； (2)当B ⊊A时，求的取值集合. 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】由分别表示的数集，对选项逐一判断即可. 【详解】不属于自然数，故A错误； 不属于正整数，故B正确； 是无理数，不属于有理数集，故C错误； 属于实数，故D错误. 故选:B. 2．D 【分析】依题意可得或，分别求出的值，再代入检验是否满足集合元素的互异性，即可得解. 【详解】∵，∴或． 若，解得或． 当时，，不满足集合中元素的互异性，故舍去； 当时，集合，满足题意，故成立． 若，解得，由上述讨论可知，不满足题意，故舍去． 综上所述，． 故选：D． 3．C 【分析】由集合的表示方法判断①，④；由集合中元素的特点判断②，③． 【详解】解：对于①，由于“0”是元素，而“”表示含0元素的集合，而不含任何元素，所以①不正确； 对于②，根据集合中元素的无序性，知②正确； 对于③，根据集合元素的互异性，知③错误； 对于④，由于该集合为无限集、且无明显的规律性，所以不能用列举法表示，所以④不正确. 综上可得只有②正确. 故选：C. 4．A 【分析】根据集合的包含关系计算可得. 【详解】解：因为集合，集合，且， 所以； 故选：A 5．B 【分析】根据集合与集合、集合与元素及空集的性质判断各项的正误，即可确定错误写法的个数. 【详解】①两个集合之间只有包含、被包含关系，故错误； ②0.3是有理数，即，故错误； ③所含元素相同，正确； ④空集没有任何元素，故错误； ⑤任意集合与空集的交集为空集，故错误； ⑥空集是任意非空集合