江西省丰城市东煌中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题

东煌学校2022-2023学年度9月高三数学月考卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共60分，每题只有一个正确答案） 1．满足条件的所有集合的个数是（     ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 2．已知集合，则（     ） A． B． C． D． 3．已知命题：，，则为（     ） A．，     B．， C．，     D．， 4．若，则“”是“”的（     ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．记，则（     ） A． B． C． D． 6．函数的单调增区间是(     ) A． B． C． D． 7．将曲线：上的点向右平移个单位长度，再将各点横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到曲线，则的方程为（        ） A． B． C． D． 8．已知函数的导函数为，且满足，则（     ） A． B． C．1 D． 9．函数与函数且的图象大致是（     ） A． B． C． D． 10．已知角满足，则（     ） A． B． C． D． 11．在中，角所对的边分别是，且，则的形状为（     ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 12．若函数是奇函数，则（     ） A．4 B．3 C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题(每小题5分，共20分） 13．函数的部分图像如图所示，则的最小正周期为______． 14．下列说法中，正确的有______（填序号） ①单词book的所有字母组成的集合的元素共有4个； ②集合M中有3个元素：a，b，c，其中a，b，c是的三边长，则不可能是等腰三角形； ③将小于10的自然数按从小到大的顺序排列和按从大到小的顺序排列，可分别构成不同的两个集合； ④集合与表示同一个集合． 15．若曲线在点处的切线平行于轴，则＝______． 16．已知cos(75°＋α)＝，求cos(105°－α)＋sin(15°－α)＝________. 三、解答题（共70分） 17．（10分）计算： (1)； (2)求的值：. 18．（12分）已知. (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围. 19．（12分）设命题:实数满足，命题:实数满足，其中. (1)若，且为真，求实数的取值范围; (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 20．（12分）在锐角中，，，分别是角，，所对的边，且. （1）求角的大小； （2）若，且，求的面积. 21．（12分）已知函数. (1)求函数的单调递增区间； (2)求函数的值域. 22．（12分）已知，. （1）判断函数的奇偶性； （2）求的值. 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 东煌学校2022-2023学年度9月高三数学月考卷 参考答案： 1．D 【分析】根据并集的定义，结合条件列出符合要求的所有集合，由此可得结果. 【详解】因为，所以，且， 所以满足条件的可能为：， 故满足条件的集合的个数是8个，故选：D. 2．A 【分析】化简集合，，利用集合的补集和交集的运算定义求解. 【详解】由可得，所以， 因为函数的值域为，所以 所以或，所以．故选：A. 3．B 【分析】利用含有一个量词的命题的否定判断. 【详解】因为命题：，， 所以：，，故A，C，D错误. 故选：B. 4．A 【分析】根据一直关系判断的大小关系进行等价转化即可得解. 【详解】由，，，故为充分不必要条件. 故选：A 5．A 【分析】根据指数函数与对数函数的单调性得到的范围，利用中间值比大小. 【详解】，，， 故. 故选：A 6．D 【分析】利用f(x)的导数的正负即可求其单调性． 【详解】∵，∴， 当x＞2时，，∴f(x)的单调递增区间是． 故选：D． 7．A 【分析】根据左加右减得到平移后的解析式，根据诱导公式化简，再根据伸缩变换得到答案. 【详解】曲线：上的点向右平移个单位长度， 得到， 再将各点横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到曲线的方程为． 故选： 8．B 【分析】求得函数的导数，令，即可求解. 【详解】由题意，函数，可得， 所以，则． 故选：B. 9．B 【分析】分0＜a＜1和a＞1两种情况，结合指数和对数函数的图像性质即可进行判断﹒ 【详解】函数f(x)单调递增，且过定点(0，1＋a)， 当0＜a＜1时，1＜1＋a＜2，即f(x)与y轴交点纵坐标介于1和2之间，此时过定点(1