第3章 不等式 综合训练-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册经纶学典【学霸题中题】江苏专用

第3章综合训练 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共 7.(2022·江苏常州高一期中)设0>0，b>0,1+ 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 9 L,若不等式a+b≥m恒成立，则实数m的 1.(2021·江苏苏州高一月考)若m=x2-x,n= x-2,则m,n的大小关系为 取值范围是 () A.m<n B.m=n A.(-0,8] B.（-∞，16] C.m>n D.不能确定 C.(-∞，7] D.[16,+0) 8.(2022·江苏泰州中学高二月考)在弹性限度 2.(2022·江苏淮安高二期末)不等式√4x-x< 内，弹簧拉伸的距离与所挂物体的质量成正 x的解集是 ( A.(0,2] B.（2,+∞) 比，即d公，其中d是距离（单位：em),m是 C.(2,4] D.(-∞，0)U(2,+∞) 质量（单位：g),k是弹簧系数（单位：g/cm). 3.(2021·江苏苏州高一月考)设x,y是正实 弹簧系数分别为k,,的两个弹簧串联时，得 数，满足x+2y=1,那么4y2+x2的最小值为 ( 到的弹簧系数满足}=+，并联时得到 1 A.1 B.2 C. 1 D. 的弹簧系数k满足k=k+k2.已知物体质量 4 2 为20g,当两个弹簧串联时拉伸距离为1cm, 4.(2021·江苏常州一中高一期未)若x≥)，则 则并联时弹簧拉伸的最大距离为() fx)=r-6r+10 1 1 B.2 cm x-3 A.cm C.1cm D.2 cm A及大值 B.最小值 2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共 C.最大值2 D.最小值2 20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 5.(2022·江苏苏州高一期中)命题“Hx∈ 要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分 R,262+hr-3 <0”是真命题，则实数k的取值 选对的得2分. 9.(2022·江苏扬州中学高一期中)若a,b,c∈ 范围是 R,则下列命题正确的是 () A.(-3,0) B.(-3,0] A若ab≠0且a<b,则上} C.[0,3) D.(-∞，-3)U[0,+∞) a b 6.(2022·江苏苏州高一期中)若一元二次不等 B.若0<a<1,则a2<a 式kx2-2x+hk<0的解集为{x|x≠m},则m+ 的值为 C.若a>b>0且c>0,则b+6 a+c a A.-1B.0 C.-2 D.2 D.a2+b2≥2(a+b-1) 必修第一册·SJ学霸042 10.(2022·江苏无锡天一中学高一期中)下列 于1，另一根小于1，则实数m的取值范围是 叙述中正确的是 ( A.a,b,c∈R,若二次方程ax2+bx+c=0无实 15.(2022·江苏徐州高一月考)已知正实数x,y 根，则ac>0 满足y+2x+y=4,则y的最大值 B.“a>0且△=b2-4ac≤0”是“关于x的不 为 等式ax2+bx+c≥0的解集是R”的充要 16.(2021·江苏泰州高一期末)“勾股容方”问 条件 题出自我国汉代数学名著《九章算术》，该问 C.“a<-1”是“方程x2+x+a=0有一个正根 题可以被描述为：“设一直角三角形（如图 和一个负根”的必要不充分条件 ①)的两直角边长分别为a和b,求与该直角 D.“a>1”是“<1”的充分不必要条件 三角形具有公共直角的内接正方形的边 2 长”，公元263年，数学家刘微为《九章算术》 11.(2022·江苏南通高一期末)下列不等式正 作注，在注中他利用出入相补原理给出了上 确的是 述问题如图②和图③示的解答，则图①中 A.若<0，则x+1≤-2 与直角三角形具有公共直角的内接正方形 的边长为 ,当内接正方形的面积为 B.若xeR,则+3 ≥2 1时，则图③中两个标有“朱”的三角形和两 √x2+2 个标有“青”的三角形的面积总和的最小值 C.若x∈R,则，1 <1 x2+1 为 D.若>0，则(1+)(1+)≥4 12.(2022·江苏泰州高一期中)已知不等式x2+ 朱 朱黄 黄 ax+b>0(a>0)的解集是{xlx≠d,则下列四 ① ② ③ 个命题正确的是 ( 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出 A.a2-b2≤4 文字说明、证明过程或演算步骤， B.a2+1≥4 17.(10分)(2022·江苏扬州高一期中)已知关 6 于x的不等式x2-(c+3)x+2c+2<0. C.若不等式x2+ax-b<0的解集为(x1,x2), (1)若不等式的解集为{x1<x<2,求c的值： 则x1x2>0 (2)若c<1,求不等式的解集， D.若不等式x2+ax+b<c的解集为(x1,x2), 且1x1-x21=4,则c=4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.(2022·江苏苏州高