11.4.3 球的表面积“四基”测试题-2022-2023学年高二上学期数学沪教版（2020）必修第三册

【学生版】 《第 11 章 空间几何体》【11.4.3 球的表面积】 【附录】相关考点 考点一 球的表面积 球的表面积 设球的半径为R，则球的表面积S＝4πR2， 即球的表面积等于它的大圆面积的4倍； 思考：球有底面吗？球面能展开成平面图形吗？ 提示：球没有底面，球面不能展开成平面图形． 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、已知两个球的半径之比为1∶2，则这两个球的表面积之比（ ） A．1∶2 B．1∶4 C．1∶6 D．1∶8 2、把球的表面积扩大到原来的 2 倍，那么体积扩大到原来的(　　) A．2 倍 B．2倍 C.倍 D. 倍 二、填充题（每小题10分，共60分） 3、若一个球的直径为 2，则此球的表面积为 4、体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 5、若一球与正方体的所有棱都相切，则正方体的棱长与球的半径之比为 _； 6、正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为________． 7、圆柱形容器的内壁底半径是10 cm，有一个实心铁球浸没于容器的水中，若取出这个铁球，测得容器的水面下降了 cm，则这个铁球的表面积为________ cm2. 8、若等边圆柱(轴截面是正方形)、球、正方体的体积相等，则它们的表面积S正方体、S圆柱、S球的大小关系是 三、解答题（第9题12分，第10题16分） 9、如图为长方体与半球拼接的组合体，已知长方体的长、宽、高分别 为10，8，15(单位：cm)，球的直径为5 cm，求该组合体的体积和表面积； 10、过球面上三点A，B，C的截面到球心O的距离等于球的半径的一半，且AB＝BC＝CA＝3 cm，求球的体积和表面积； 【教师版】 《第 11 章 空间几何体》【11.4.3 球的表面积】 【附录】相关考点 考点一 球的表面积 球的表面积 设球的半径为R，则球的表面积S＝4πR2， 即球的表面积等于它的大圆面积的4倍； 思考：球有底面吗？球面能展开成平面图形吗？ 提示：球没有底面，球面不能展开成平面图形． 一、选择题（每小题6分，共12分）