11.4.2 球的体积“四基”测试题-2022-2023学年高二上学期数学沪教版（2020）必修第三册

【学生版】 《第 11 章 空间几何体》【11.4.2 球的体积】 【附录】相关考点 考点一 球的体积公式 设球的半径为R，则球的体积V＝πR3. 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则球的体积与圆柱的体积比V球∶V柱为( ) A．1∶2 B．2∶3 C．3∶4 D．1∶3 2、如果三个球的半径之比是1∶2∶3，那么最大球的体积是其余两个球的体积之和的（ ） A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍 二、填充题（每小题10分，共60分） 3、若一个球的直径是12 cm，则它的体积为________cm3. 4、火星的半径约是地球半径的一半，则地球的体积是火星体积的________倍 5、一平面截一球得到直径为6 cm的圆面，球心到这个圆面的距离是4 cm，则该球的体积是 cm3 6、平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为 7、如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm， 将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm， 如果不计容器厚度，则球的体积为 cm3 8、圆台上、下底面的圆周都在一个直径为10的球面上，其上、下底面半径分别为4和5，则该圆台的体积为________ 三、解答题（第9题12分，第10题16分） 9、设正方体的表面积为24，求其内切球的体积及外接球的体积； 10、如图，半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴， 旋转一周得到一几何体，求该几何体的体积；(其中∠BAC＝30°)； 【教师版】 《第 11 章 空间几何体》【11.4.2 球的体积】 【附录】相关考点 考点一 球的体积公式 设球的半径为R，则球的体积V＝πR3. 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则球的体积与圆柱的体积比V球∶V柱为( ) A．1∶2 B．2∶3 C．3∶4 D．1∶3 【提示】注意用好圆柱与球的体积公式； 【答案】B； 【解析】设球的半径为R，则＝＝，故选B； 【考点】本题主要考查了圆柱与球的体积公式； 2、如果三个球的半径之比是1∶2∶3