11.4.1 球“四基”测试题-2022-2023学年高二上学期数学沪教版（2020）必修第三册

【学生版】 《第 11 章 空间几何体》【11.4.1 球】 【附录】相关考点 考点一 球面、球体 及其相关概念 半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球；记作：球O 球心：半圆的圆心 半径：连接球心和球面上任意一点的线段 直径：连接球面上两点并经过球心的线段； 考点二 球的截面 球的截面是什么？ 【解析】球的截面均是圆面，球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的平面截得的圆叫做球的小圆； 考点三 纬线、经线 用平行于赤道平面的平面截地球得到的小圆 （如图）的圆周称为纬线， 按照南北方向分为南纬和北纬； 过球心的大圆的半圆周（如图）称为经线； 按照约定，通过英国伦敦格林尼治天文台原址的那条经线称为０度经线； 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、下列说法正确的是(　　) A．到定点的距离等于定长的点的集合是球 B．球面上不同的三点可能在同一条直线上 C．用一个平面截球，其截面是一个圆 D．球心与截面圆心(截面不过球心)的连线垂直于该截面 2、如图，将阴影部分图形绕图示直线l旋转一周所得的几何体是（ ） A．圆锥 B．圆锥和球组成的简单组合体 C．球 D．一个圆锥内部挖去一个球后组成的简单组合体 二、填充题（每小题10分，共60分） 3、如图，AB为圆弧BC所在圆的直径，∠BAC＝45°； 将这个平面图形绕直线AB旋转一周，得到一个组合体， 试说明这个组合体的由 拼接而成的； 4、球心到截面的距离d与球的半径R及截面圆的半径r有如下关系： 5、用一个平面截半径为25 cm的球，截面圆的面积是225π cm2，则球心到截面的距离为________ cm. 6、如图所示，半径为2的半球内有一内接正六棱锥P－ABCDEF， 则该正六棱锥的体积为________. 7、下列关于球体的说法正确的序号是 ①球体是空间中到定点的距离等于定长的点的集合 ②球面是空间中到定点的距离等于定长的点的集合 ③一个圆绕其直径所在直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体是球体 ④球的对称轴只有1条 8、某地球仪上北纬30°纬线圈的长度为12π cm， 如图所示， 则该地球仪的半径是