11.3.1 多面体“四基”测试题-2022-2023学年高二上学期数学沪教版（2020）必修第三册

【学生版】 《第 11 章 空间几何体》【11.3.1 多面体】 【附录】相关考点 考点一 多面体的定义 多面体的定义：由三角形或平面多边形围成的封闭几何体； 我们还知道了棱柱、棱锥、棱台等几何体都是多面体； 考点二 多面体的 相关概念 多面体可以用它的面的数量进行命名，有几个面的多面体就叫做几面体； 例如，三棱锥有一个底面和三个侧面，所以是四面体； 长方体（四棱柱）有六个面，是六面体； 一般地，一个n棱锥有一个底面和n个侧面，所以是n＋１面体； n棱柱或n棱台有两个底面和狀个侧面，所以是n＋２面体; 考点三 正多面体 如果一个多面体的所有面都是全等的正三角形或正多边形，每个顶点聚集的棱的条数都相等，这个多面体就叫做正多面体； 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、下列棱锥有6个面的是( ) A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥 2、给出下列几个结论： ①棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共顶点； ②多面体至少有四个面； ③棱台的侧棱所在直线均相交于同一点． 其中，错误的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填充题（每小题10分，共60分） 3、一个多边形沿垂直于它所在平面的方向平移一段距离可以形成的几何体是 4、已知集合A={正方体}，B={长方体}，C={正四棱柱}，D={直四棱柱}，E={棱柱}，F={直平行六面体},则集合间的关系是 5、正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有 6、用一个平面去截一个三棱锥，截面形状可能是________(填序号)． ①三角形；②四边形；③五边形；④不可能为四边形． 7、如图，M是棱长为2 cm的正方体ABCD­A1B1C1D1的棱CC1的中点， 沿正方体表面从点A到点M的最短路程是________cm. 8、中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美