11.1.3 柱体的表面积“四基”测试题-2022-2023学年高二上学期数学沪教版（2020）必修第三册

【学生版】 《第 11 章 空间几何体》【11.1.3 柱体的表面积】 【附录】相关考点 考点一 棱柱的侧面积、 表面积 侧面积：所有侧面的面积之和； 表面积：两个底面积再加上所有侧面积的面积； 考点二 直棱柱的表面积 S直棱柱侧＝ch（c为直棱柱的底面周长，h为直棱柱的高） S表＝S侧＋2S底 考点三 圆柱的表面积 （l为圆柱的母线长，r为圆柱底面的半径） 底面积：S底＝πr2 侧面积：S侧＝2πrl 表面积：S＝2πrl＋2πr2 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、已知某长方体同一顶点上的三条棱长分别为1，2，3，则该长方体的表面积为(　　) A．22　 B．20 C．10 D．11 2、已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为(　　) A．12π B．12π C．8π D．10π 二、填充题（每小题10分，共60分） 3、一个棱柱的侧面展开图是三个全等的矩形，矩形的长和宽分别为6 cm,4 cm，则该棱柱的侧面积为________cm2 4、底面为正方形的直棱柱，它的底面对角线长为，体对角线长为，则这个棱柱的侧面积是_______ 5、已知圆柱 OO′的母线 l＝4 cm，表面积为 42π cm2，则圆柱 OO′的底面半径 r＝______cm. 6、已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是 7、在底面是菱形的直四棱柱中，直四棱柱的对角线长分别为9，15，高是5，则该直四棱柱的表面积 是 8、一个长方体的过同一顶点的三个面的面积分别是，，，则这个长方体的体积为________，表面积为________. 三、解答题（第9题12分，第10题16分） 9、现有一个底面是菱形的直四棱柱，它的体对角线长为9和15，高是5，求该直四棱柱的侧面积、表面积. 10、如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2， D、E是CC1，BC的中点，AE=DE； （1）求此正三棱柱的侧棱长； （2）求正三棱柱ABC-A1B1C1的表面积； 【教师版】 《第 11 章 空间几何体》【11.1.3 柱体的表面积】 【附录】相关考点 考点